2020-2021學年廣東省揭陽市榕城區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．如圖是由6個大小相同的立方體組成的幾何體，在這個幾何體的三視圖中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．主視圖	B．左視圖
  C．俯視圖	D．主視圖和左視圖
  組卷：573引用：34難度：0.7

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• 2．下列一元二次方程中，沒有實數根的是（　　）

  A．x2+x+2=0

  B．x2+2x+1=0

  C．x2-1=0

  D．x2-2x-1=0
  組卷：18引用：1難度：0.8

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• 3．如圖，直線L₁∥L₂∥L₃，直線AC分別交，L₁，L₂，L₃于點A，B，C，直線DF分別交，L₁，L₂，L₃于點D，E，F．若DE=3，EF=6，AB=4，則AC的長是（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．12
  組卷：670引用：2難度：0.9

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• 4．下列命題，其中是真命題的為（　　）

  A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對角線相等的四邊形是矩形

  D．一組鄰邊相等的矩形是正方形
  組卷：2192引用：49難度：0.7

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• 5．如圖，在2×2的正方形網格中有9個格點，已經取定點A和B，在余下的7個點中任取一點C，使△ABC為直角三角形的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 5

  C． 3 7

  D． 4 7
  組卷：3433引用：120難度：0.9

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• 6．在△ABC中，若tanA=

  3

  ，sinB=

  3

  2

  ，則△ABC是（　　）

  A．等腰三角形	B．等邊三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：13引用：1難度：0.9

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• 7．如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于點E，過點E作ED∥BC交AB于點D．若S_△ADE=3，S_△BDE=2，DE=6，則BC的長為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：29引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，反比例函數y=

  k

  x

  的圖象與菱形ABCD的邊AD交于點E（-4，

  1

  2

  ），F（-1，2），則函數y=

  k

  x

  的圖象在菱形ABCD內的部分所對應的x的取值范圍是（　　）

  A． 1 2 ＜x＜2或-2＜x＜ 1 2	B．-4＜x＜-1
  C．-4＜x＜-1或1＜x＜4	D． 1 2 ＜x＜2
  組卷：96引用：3難度：0.6

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五、解答題（三）（本題共2小題，每題10分，共20分）

• 24．已知反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）和一次函數y=-x+8．
  （1）若一次函數和反比例函數的圖象交于點（4，m），求m和k；
  （2）k滿足什么條件時，這兩個函數圖象有兩個不同的交點；
  （3）設（2）中的兩個交點為A、B，試判斷∠AOB是銳角還是鈍角？
  組卷：97引用：7難度：0.5

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• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D，E分別是邊AB，AC的中點，點P從點D出發沿DE方向運動，過點P作PQ⊥BC于Q，過點Q作QR∥BA交AC于R，當點Q與點C重合時，點P停止運動．設BQ=x,QR=y.
  （1）求點D到BC的距離DH的長；
  （2）求y關于x的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
  （3）是否存在點P，使△PQR為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1708引用：59難度：0.1

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