2022-2023學年天津市河西區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題

• 1．已知⊙O的半徑為6cm,點M到圓心O的距離為5cm,則該點M與⊙O的位置關系為（　　）

  A．點M在圓內

  B．點M在圓上

  C．點M在圓外

  D．無法判斷
  組卷：160引用：3難度：0.6

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• 2．將點P（3，5）繞原點順時針旋轉180°，點P的對應點的坐標為（　　）

  A．P（-3，5）

  B．P（3，-5）

  C．P（-3，-5）

  D．P（-5，-3）
  組卷：145引用：2難度：0.6

  解析

• 3．下列圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：123引用：2難度：0.8

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• 4．不透明袋子中裝有8個球，其中有3個紅球、5個黑球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是（　　）

  A． 1 8

  B． 3 8

  C． 5 8

  D． 3 4
  組卷：140引用：2難度：0.8

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• 5．一元二次方程x²-2x-3=0的解是（　　）

  A．x1=-1，x2=3	B．x1=1，x2=-3
  C．x1=-1，x2=-3	D．x1=1，x2=3
  組卷：207引用：57難度：0.9

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• 6．如圖，點A、B、C在⊙O上，∠ACB=50°，則∠AOB的度數是（　　）

  A．100°

  B．90°

  C．80°

  D．40°
  組卷：187引用：2難度：0.6

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．弧長相等的兩段弧是等弧

  B．圓周角等于圓心角的一半

  C．平分弦的直徑垂直于弦

  D．不在同一直線上的三個點確定一個圓
  組卷：329引用：2難度：0.7

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• 8．一元二次方程2x²-5x-4=0兩根的和為（　　）

  A． - 5 2

  B． 5 2

  C．-2

  D．2
  組卷：86引用：3難度：0.9

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三、解答題

• 24．如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABO，∠BAO=90°，∠ABO=30°，B（-8，0）．將三角形ABO繞著點O順時針方向旋轉，旋轉后點A與A₁，點B與B₁相重合．
  
  （1）當旋轉角為60°時，求點B₁的坐標；
  （2）當點B₁落在BA的延長線上時，求點B₁的坐標．
  （3）若點E為AB的中點，求EB₁的最大值和最小值．（直接寫出結果即可）
  組卷：688引用：5難度：0.1

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• 25．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax²-4ax+3a.（a為常數，a≠0）
  （1）當a=1時，求拋物線的頂點坐標；
  （2）當a＞0時，設拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側），頂點為C，若△ABC為等邊三角形，求a的值；
  （3）過T（0，t）（其中-1≤t≤2且垂直y軸的直線l與拋物線交于M，N兩點．若對于滿足條件的任意t值，線段MN的長都不小于1，求a的取值范圍．
  組卷：755引用：5難度：0.3

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