2022年黑龍江省佳木斯市前進區中考數學三模試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．a6÷a3=a2

  B． 3 - 27 - 3 =2 3

  C．5a-3= 1 5 a 3

  D．（π-3）0=1
  組卷：23引用：2難度：0.7

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• 2．志愿服務傳遞愛心，傳播文明．下面的圖形是部分志愿者標志圖案，其中是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：70引用：1難度：0.9

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• 3．由若干個完全相同的小立方塊搭成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭成該幾何體所用的小立方塊的個數是（　　）

  A．3個或4個

  B．4個或5個

  C．5個或6個

  D．6個或7個
  組卷：400引用：4難度：0.8

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• 4．為了落實“作業、睡眠、手機、讀物、體質”等五項管理要求，了解學生的睡眠狀況，調查了一個班50名學生每天的睡眠時間，數據如表所示，則所調查學生睡眠時間的眾數和中位數分別為（　　）

  時間/小時	6	7	8	9
  人數	9	16	14	11

  A．16和15

  B．11和15

  C．7和8

  D．7和7.5
  組卷：61引用：1難度：0.7

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• 5．某中學初三學生畢業時，每個同學都給其他同學寫了一份畢業留言，全班共寫了畢業留言2550份，則全班共有學生（　　）名．

  A．52

  B．51

  C．50

  D．49
  組卷：1092引用：2難度：0.7

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• 6．已知關于x的分式方程

  x

  x

  -

  2

  +

  2

  m

  2

  -

  x

  =3m無解，則m的值是（　　）

  A．1或 1 3

  B．1或3

  C． 1 3

  D．1
  組卷：611引用：6難度：0.8

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• 7．為了加大“精準扶貧”力度，某市準備將10名干部分成2人一組或3人一組，到村屯帶領貧困戶脫貧，在所有干部都參加且每人只能參加一個小組的前提下，分組方案有（　　）

  A．1種

  B．2種

  C．3種

  D．4種
  組卷：157引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，雙曲線y=

  k

  x

  （x＞0）經過Rt△OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB交于點C，過點D作DE⊥OA于點E，連接OC，若△OBC的面積是6，則k的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：498引用：3難度：0.6

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• 9．如圖，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，點P在對角線BD上，且BP=BA，連接AP并延長，交DC的延長線于點Q，連接BQ，則BQ的長為（　　）

  A． 17

  B．2 17

  C．3 17

  D．4 17
  組卷：249引用：1難度：0.7

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三、解答題（滿分60分）

• 27．我國研發的新冠疫苗被世衛組織通過并投入生產，某制藥廠第一次投入1200萬元，生產甲種疫苗3萬支，乙種疫苗4萬支；第二次投入1600萬元，生產甲種疫苗5萬支，乙種疫苗4萬支；藥監局規定甲種疫苗售價300元/支，乙種疫苗售價200元/支．
  （1）求甲、乙兩種疫苗每支的生產成本分別為多少元？
  （2）預計再投入不低于1050萬元且不高于1150萬元，再生產甲、乙兩種疫苗共6萬支，則該藥廠有哪幾種生產方案？（單位：萬支）（只考慮整數萬支的情況）
  （3）在（2）的條件下，用最大利潤的30%再生產甲、乙兩種疫苗捐贈給“一帶一路”某國家，請直接寫出捐贈疫苗最多的數量和種類．（單位：萬支）
  組卷：85引用：1難度：0.5

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• 28．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的邊OC與x軸重合，OA與y軸重合，BC=2，D是OC上一點，且OD，DC的長是一元二次方程x²-5x+4=0的兩個根（OD＞DC）．
  （1）求線段OD，OC，AD的長；
  （2）在線段AB上有一動點P（不與A、B重合），點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿AB方向勻速運動，到終點B停止，設運動的時間為t秒，過P點作PE∥BD交AD于E，PF∥AD交BD于F，求四邊形DEPF的面積S與時間t的函數關系式；
  （3）在（2）的條件下，在點P運動的過程中，x軸上是否存在點Q，使以A、D、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：107引用：1難度：0.3

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