2022-2023學年江蘇省南通市如皋實驗中學八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．下列北京冬奧會運動標識圖案是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：769引用：14難度：0.9

  解析

• 2．下列計算中，正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6

  B．（a2）3=a5

  C．（2a）3=8a3

  D．a6÷a2=a3
  組卷：336引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列各式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 2

  B． 1 5

  C． 27

  D． a 2
  組卷：431引用：4難度：0.8

  解析

• 4．若把分式

  2

  x

  y

  中x和y的值都擴大3倍，則分式的值（　　）

  A．擴大3倍

  B．不變

  C．縮小3倍

  D．擴大9倍
  組卷：254引用：6難度：0.8

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• 5．以下列長度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是（　　）

  A．2，4，5

  B．4，5，6

  C．6，12，13

  D．9，12，15
  組卷：327引用：5難度：0.7

  解析

• 6．一塊三角形玻璃不小心摔壞了，帶上如圖所示的玻璃碎片就能讓玻璃店的師傅重新配一塊與原來相同的三角形玻璃的依據是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．AAS

  D．ASA
  組卷：154引用：5難度：0.5

  解析

• 7．如圖，現有A，B兩類正方形卡片和C類長方形卡片各若干張，如果要拼成一個長為（m+2n），寬為（2m+n）的大長方形，那么需要C類卡片張數為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1345引用：8難度：0.7

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• 8．已知△ABC，兩個完全一樣的三角板如圖擺放，它們的一組對應直角邊分別在AB，AC上，且這組對應邊所對的頂點重合于點M，點M一定在（　　）

  A．∠A的平分線上	B．AC邊的高上
  C．BC邊的垂直平分線上	D．AB邊的中線上
  組卷：2853引用：38難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，共64分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，0°＜∠BAC＜60°，分別在AB的右側，AC的左側作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，BD與CE相交于點F．
  （1）求證：BF=CF；
  （2）作射線AF交BC于點G，交射線DC于點H．
  ①補全圖形，當∠BAC=40°時，求∠AHD的度數；
  ②當∠BAC的度數在給定范圍內發生變化時，∠AHD的度數是否也發生變化？若不變，請直接寫出∠AHD的度數；若變化，請給出∠AHD的度數的范圍．
  組卷：213引用：2難度：0.1

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• 26．定義：連接三角形的一個頂點和其對邊上一點，若所得線段能將該三角形分割成一個等腰三角形和一個直角三角形，則稱該線段為原三角形的“妙分線”．
  （1）如圖1，在△ABC中，AB=

  5

  ，AD⊥BC，D為垂足，AD為△ABC的“妙分線”．若BD=1，則CD長為

  ；
  （2）如圖2，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D是CB延長線上一點，E為AB上一點，BE=BD，連接CE并延長交AD于點F，BH平分∠ABC，分別交CF，AC于點G，H，連接AG．求證：AG是△AFC的“妙分線”；
  （3）如圖3，在△ABC中，AB=AC=5，BC=3

  10

  ．若AC為△BCD的“妙分線”，直接寫出CD的長．
  組卷：439引用：6難度：0.1

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