2023年山東省濟南市萊蕪區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．-7的倒數是（　　）

  A．-7

  B．7

  C． 1 7

  D． - 1 7
  組卷：152引用：6難度：0.8

  解析

• 2．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是?（　?。?/h2>

  A．長方體

  B．圓錐

  C．三棱柱

  D．圓柱
  組卷：183引用：4難度：0.8

  解析

• 3．2022年11月29日，搭載神舟十五號載人飛船的長征二號F遙十五運載火箭在酒泉衛星發射中心發射，11月30日3名航天員進駐中國空間站，會師神舟十四乘組，兩個航天員乘組首次實現“太空會師”．神舟十五號飛船遠地點高度約361900m,近地點高度約200000m.將數字361900用科學記數法并保留三位有效數字表示為（　?。?/h2>

  A．0.362×106

  B．36.2×104

  C．3.62×105

  D．3.619×105
  組卷：121引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AB∥DE，點C在AB上，CE平分∠BCD，若∠BCE=65°，則∠D的度數為
  ?（　　）

  A．90°

  B．80°

  C．79°

  D．50°
  組卷：111引用：1難度：0.6

  解析

• 5．我國新能源汽車發展迅猛，下列新能源汽車標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：167引用：9難度：0.9

  解析

• 6．實數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列式子成立的是?（　?。?/h2>

  A．-3a＞-3b

  B．|a|＜|b|

  C．a+b＞0

  D． b a ＞0
  組卷：210引用：4難度：0.7

  解析

• 7．某學校成立了A、B、C三個志愿者小組，在“學雷鋒活動月”，利用周末時間到“殘障兒童服務站”舉行獻愛心活動，如果小明和小剛每人隨機選擇參加其中一個小組，則他們恰好選到同一個小組的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：132引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如果a²-2a-1=0，那么代數式

  （

  4

  a

  -

  a

  ）

  ?

  a

  2

  a

  +

  2

  的值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：1380引用：7難度：0.7

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三、解答題（本大題共10小題，共86分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 25．如圖1，△ACB是等腰直角三角形，∠ACB=90°，點D在△ACB的內部，連接CD，將線段CD繞點C逆時針旋轉90°，得到線段CE，連接DE、BD、AE．
  （1）判斷線段AE與BD的數量關系并給出證明；
  （2）如圖2，當B、D、E三點在同一條直線上時，寫出線段BE、CE、AE的數量關系為

  ；
  （3）如圖3，若AC=2，DC=1.2，點F為線段AB中點，當E、D、F三點在同一條直線上時，連接BD，求BD的長度．
  ?
  組卷：587引用：9難度：0.4

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• 26．拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  （

  a

  -

  1

  ）

  x

  +

  2

  a

  與x軸交于A（b,0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，c），點P是拋物線在第一象限內的一個動點，且在對稱軸右側．
  （1）求a,b,c的值；
  （2）如圖1，連接BC、AP，交點為M，連接PB，若

  S

  △

  PMB

  S

  △

  AMB

  =

  1

  4

  ，求點P的坐標；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，過點P作x軸的垂線交x軸于點E，將線段OE繞點O逆時針旋轉得到OE，旋轉角為α（0°＜α＜90°），連接EB，E′C，求

  E

  ′

  B

  +

  3

  4

  E

  ′

  C

  的最小值．
  ?
  組卷：643引用：1難度：0.2

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