2022-2023學年陜西省西安建筑科技大學附中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．在下列四個實數中，最大的實數是（　　）

  A．-2

  B． 2

  C． 1 2

  D．0
  組卷：702引用：16難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示的幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：280引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點O，AC=8，BD=6，則菱形的邊長AB等于（　　）

  A．10

  B． 7

  C．6

  D．5
  組卷：3943引用：74難度：0.9

  解析

• 4．方程2x²-5x+3=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．無實數根	D．兩根異號
  組卷：1429引用：16難度：0.9

  解析

• 5．若實數k、b是一元二次方程（x+3）（x-1）=0的兩個根，且k＜b,則一次函數y=kx+b的圖象不經過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2477引用：28難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BD的中點，則下列四個結論：
  ①AM=CN；
  ②若MD=AM，∠A=90°，則BM=CM；
  ③若MD=2AM，則S_△MNC=S_△BNE；
  ④若AB=MN，則△MFN與△DFC全等．
  其中正確結論的個數為（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：2730引用：18難度：0.4

  解析

• 7．在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個，這些球除顏色外都相同．小明通過多次試驗發現，摸出紅球的頻率穩定在0.25左右，則袋子中紅球的個數最有可能是（　　）

  A．5

  B．10

  C．12

  D．15
  組卷：3038引用：52難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點A，B的坐標分別為A（2，0），B（0，2），點C為坐標平面內一點，BC=1，點M為線段AC的中點，連接OM，則OM的最大值為（　　）

  A． 2 +1

  B． 2 + 1 2

  C．2 2 +1

  D．2 2 - 1 2
  組卷：11872引用：53難度：0.4

  解析

三、解答題（共13小題，計81分，解答題應寫出過程）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A在y軸正半軸上，頂點B在x軸正半軸上，OA、OB的長分別是一元二次方程x²-7x+12=0的兩個根（OA＞OB）．
  （1）求點D的坐標．
  （2）求直線BC的解析式．
  （3）在直線BC上是否存在點P，使△PCD為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：4751引用：57難度：0.1

  解析

• 26．在一平面內，線段AB=20，線段BC=CD=DA=10，將這四條線段順次首尾相接．把AB固定，讓AD繞點A從AB開始逆時針旋轉角α（α＞0°）到某一位置時，BC，CD將會跟隨出現到相應的位置．
  （1）論證 如圖1．當AD∥BC時，設AB與CD交于點O．求證：AO=10；
  （2）發現 如圖2，α繼續旋轉，取線段CD的中點M，當點M與點B距離最大時，求點M到AB的距離；
  （3）拓展 當點C在AB下方，且AD與CD垂直時，AB與DC交點為O，請直接寫出

  AD

  AO

  的值．
  
  組卷：77引用：2難度：0.2

  解析