浙教新版八年級（下）中考題單元試卷：第2章 一元二次方程（01）

一、選擇題（共10小題）

• 1．已知關于x的一元二次方程x²-x+k=0的一個根是2，則k的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：890引用：75難度：0.9

  解析

• 2．已知關于x的方程x²-kx-6=0的一個根為x=3，則實數k的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：2340引用：205難度：0.9

  解析

• 3．已知b＜0，關于x的一元二次方程（x-1）²=b的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．有兩個實數根
  組卷：1736引用：81難度：0.9

  解析

• 4．若關于x的一元二次方程為ax²+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，則2013-a-b的值是（　　）

  A．2018

  B．2008

  C．2014

  D．2012
  組卷：1583引用：77難度：0.9

  解析

• 5．一元二次方程x²+px-2=0的一個根為2，則p的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：2250引用：87難度：0.9

  解析

• 6．若x=-2是關于x的一元二次方程x²-

  5

  2

  ax+a²=0的一個根，則a的值為（　　）

  A．1或4

  B．-1或-4

  C．-1或4

  D．1或-4
  組卷：2999引用：91難度：0.7

  解析

• 7．已知x=2是一元二次方程x²-2mx+4=0的一個解，則m的值為（　　）

  A．2

  B．0

  C．0或2

  D．0或-2
  組卷：1736引用：82難度：0.7

  解析

• 8．關于x的方程m（x+h）²+k=0（m,h,k均為常數，m≠0）的解是x₁=-3，x₂=2，則方程m（x+h-3）²+k=0的解是（　　）

  A．x1=-6，x2=-1	B．x1=0，x2=5
  C．x1=-3，x2=5	D．x1=-6，x2=2
  組卷：5580引用：70難度：0.7

  解析

• 9．x₁、x₂是一元二次方程3（x-1）²=15的兩個解，且x₁＜x₂，下列說法正確的是（　　）

  A．x1小于-1，x2大于3	B．x1小于-2，x2大于3
  C．x1，x2在-1和3之間	D．x1，x2都小于3
  組卷：2931引用：69難度：0.7

  解析

• 10．已知關于x的一元二次方程x²+ax+b=0有一個非零根-b,則a-b的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．-2
  組卷：7461引用：105難度：0.7

  解析

三、解答題（共2小題）

• 29．已知關于x的一元二次方程x²+x+m²-2m=0有一個實數根為-1，求m的值及方程的另一實根．
  組卷：214引用：60難度：0.3

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• 30．如圖，在平面直角坐標系中，已知Rt△AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸、y軸的正半軸上（OA＜OB），且OA、OB的長分別是一元二次方程x²-14x+48=0的兩個根．線段AB的垂直平分線CD交AB于點C，交x軸于點D，點P是直線CD上一個動點，點Q是直線AB上一個動點．
  （1）求A、B兩點的坐標；
  （2）求直線CD的解析式；
  （3）在坐標平面內是否存在點M，使以點C、P、Q、M為頂點的四邊形是正方形，且該正方形的邊長為

  1

  2

  AB長？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：3012引用：55難度：0.3

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