2022-2023學年北京市朝陽區陳經綸中學高一（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（每小題6分，共60分）

• 1．已知向量

  a

  =（2，8），

  b

  =（-4，2）．若

  c

  =2

  a

  -

  b

  ，則向量

  c

  =（　　）

  A．（0，18）

  B．（8，14）

  C．（12，12）

  D．（-4，20）
  組卷：44引用：5難度：0.9

  解析

• 2．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  ωx

  -

  π

  3

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的圖像關于直線

  x

  =

  π

  2

  對稱，則ω可以為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D．1
  組卷：388引用：4難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，若

  A

  =

  105

  °

  ，

  B

  =

  45

  °

  ，

  b

  =

  2

  ，則c=（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D． 6
  組卷：333引用：4難度：0.8

  解析

• 4．向量

  a

  ，

  b

  ，

  e

  ，

  e

  2

  在正方形網格中的位置如圖所示，若

  a

  -

  b

  =λ

  e

  1

  +μ

  e

  2

  （λ，μ∈R），則

  λ

  μ

  =（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C．-3

  D． - 1 3
  組卷：392引用：8難度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  =

  （

  0

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，則

  a

  在

  b

  上的投影向量為（　　）

  A． 3 a

  B． 3 4 b

  C． 3 2 a

  D． 3 b
  組卷：332引用：6難度：0.7

  解析

• 6．將函數f（x）的圖像上所有的點向左平移

  π

  4

  個單位長度，再把圖像上各點的橫坐標擴大到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的圖像，則

  f

  （

  π

  12

  ）

  =（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 2 2

  D． - 3 2
  組卷：41引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題（每小題15分，共60分）

• 18．在△ABC中，已知b=5，

  cos

  B

  =

  9

  16

  ，再從條件①、條件②這兩個條件中選擇一個作為已知．
  （Ⅰ）求sinA；
  （Ⅱ）求△ABC的面積．
  條件①：

  cos

  C

  =

  1

  8

  ；條件②：a=4．
  組卷：726引用：6難度：0.5

  解析

• 19．記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知

  b

  c

  =

  cos

  B

  2

  -

  cos

  C

  ．
  （1）求

  a

  b

  ；
  （2）若cosC=

  1

  4

  ，AB邊上的中線CD=

  6

  ，求△ABC的面積．
  組卷：329引用：1難度：0.6

  解析