2022-2023學年黑龍江省哈爾濱四十七中九年級（上）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共計30分）

• 1．直角三角形兩條直角邊的長分別為3和4，則斜邊長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．10
  組卷：1532引用：10難度：0.9

  解析

• 2．若sinA=

  1

  2

  ，則銳角∠A=（　　）

  A．30°

  B．15°

  C．45°

  D．60°
  組卷：44引用：5難度：0.9

  解析

• 3．一次函數y=kx+b,當k＞0，b＜0時，它的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：106引用：15難度：0.9

  解析

• 4．已知一元二次方程x²-4x+m=0有一個根為2，則m值為（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．4

  D．2
  組卷：309引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC中，D為AB的中點，BE⊥AC，垂足為E．若DE=4，AE=6，則BE的長度是（　　）

  A．10

  B． 2 5

  C．8

  D． 2 7
  組卷：1780引用：9難度：0.7

  解析

• 6．若△ABC三邊長a,b,c滿足

  a

  +

  b

  -

  32

  +

  |

  b

  -

  a

  -

  2

  |

  +

  （

  c

  -

  8

  ）

  2

  =0，則△ABC是（　　）

  A．等腰三角形	B．等邊三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：93引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖是孔明設計用手電來測量某古城墻高度的示意圖．點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發經平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB=6米，BP=9米，PD=15米，那么該古城墻的高度是（　　）

  A．6米

  B．8米

  C．10米

  D．15米
  組卷：527引用：3難度：0.9

  解析

• 8．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F分別是AD，CD邊上的中點，連接EF．若EF=

  2

  ，BD=2，則菱形ABCD的面積為（　　）

  A．2 2

  B．4 2

  C．6 2

  D．8 2
  組卷：324引用：4難度：0.5

  解析

• 9．如圖，正方形ABCD的對角線相交于O點，BE平分∠ABO交AO于E點，CF⊥BE于F點，交BO于G點，連接EG、OF．則∠OFG的度數是（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．75°
  組卷：2924引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題

• 26．如圖，四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，AC平分∠BAD，連接AC．
  
  （1）求證：BC=CD；
  （2）如圖2，連接BD，若∠BAD=90°，求∠CBD的度數；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，過C作CE∥BD，連接CE、DE，若BE=BD，WD=

  3

  CE．求cos∠ACB的值．
  組卷：41引用：1難度：0.1

  解析

• 27．如圖1，在平面直角坐標系中，O為原點，直線AB交x軸于點B，交于y軸于點A，∠BAO=45°，AB=10

  2

  ．
  
  （1）求點A坐標；
  （2）如圖2，點C在BA延長線上，CD⊥y軸于點D，過B作BE垂直直線CD于點E，點F為AC中點，連接EF交y軸于K，設C點橫坐標為m,若△CFE的面積為S，求S與m的函數關系；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，過B作BH⊥EF于點H，交OE于M，點P在BM上，PN∥OB交OM于N，若PB=2FK，AK+PN=

  17

  2

  ，（DK＜5），求點C的坐標．
  組卷：35引用：1難度：0.1

  解析