2022-2023學年甘肅省酒泉二中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列一元二次方程中，沒有實數根的是（　　）

  A．4x2-5x+2=0

  B．x2-6x+9=0

  C．5x2-4x-1=0

  D．3x2-4x+1=0
  組卷：1402引用：73難度：0.9

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• 2．已知∠A為銳角，且cosA=

  1

  2

  ，那么∠A等于（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：147引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知：如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，AB=4，BC=6，DE=3，則EF為（　　）

  A．2

  B．4.5

  C．6

  D．8
  組卷：211引用：16難度：0.9

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• 4．某旅游景點的游客人數逐年增加，據有關部門統計，2015年約為12萬人次，若2017年約為17萬人次，設游客人數年平均增長率為x,則下列方程中正確的是（　　）

  A．12（1+x）=17

  B．17（1-x）=12

  C．12（1+x）2=17

  D．12+12（1+x）+12（1+x）2=17
  組卷：262引用：9難度：0.9

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• 5．準備兩組相同的牌，每組兩張且大小相同，兩張牌的牌面數字分別是0，1，從每組牌中各摸出一張牌，兩張牌的牌面數字和為1的概率為（　　）

  A． 3 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：68引用：5難度：0.9

  解析

• 6．拋物線y=-（x-2）²-1的頂點坐標是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（-2，-1）

  C．（2，1）

  D．（2，-1）
  組卷：1081引用：11難度：0.9

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• 7．某幾何體的主視圖和左視圖完全一樣均如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：478引用：8難度：0.9

  解析

• 8．在△ABC中，D、E為邊AB、AC的中點，已知△ADE的面積為4，那么△ABC的面積是（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：1925引用：65難度：0.9

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• 9．已知點P（-2，1）在反比例函數y=

  k

  x

  的圖象上，過P作x軸的垂線，垂足為D，則△OPD的面積為（　　）

  A．8

  B．4

  C．2

  D．1
  組卷：123引用：1難度：0.7

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四、綜合題（共32分，其中25題6分、26題8分、27題9分、28題9分）

• 27．如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點C作CF平行于BA交PQ于點F，連接AF．
  （1）求證：△AED≌△CFD；
  （2）求證：四邊形AECF是菱形．
  （3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？
  組卷：3947引用：79難度：0.5

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• 28．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（-1，0）B（4，0）兩點，與y軸交于C點，點D在拋物線上且橫坐標為3．
  （1）求拋物線關系式；
  （2）tan∠DBC的值．
  組卷：43引用：1難度：0.5

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