2019-2020學年新疆和田地區洛浦縣職業高中高二（上）期中數學試卷

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．在△ABC中，a：b：c=3：5：7，那么△ABC是（　　）

  A．直角三角形	B．鈍角三角形
  C．銳角三角形	D．非鈍角三角形
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如圖，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AB和A₁D₁的中點分別為E，F，AB=6，AD=8，AA₁=7，則異面直線EF與AA₁所成角的正切值為（　　）

  A． 5 7

  B． 7 5

  C． 5 74 74

  D． 7 74 74
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 3．閱讀如圖的程序框圖，則輸出的S等于（　　）
   

  A．55

  B．30

  C．20

  D．14
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

• 4．A為三角形ABC的一個內角，若sinA+cosA=

  12

  25

  ，則這個三角形的形狀為（　　）

  A．銳角三角形	B．鈍角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等腰三角形
  組卷：5引用：1難度：0.8

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• 5．滿足條件

  a

  =

  4

  ，

  b

  =

  3

  2

  ，

  A

  =

  45

  °

  的△ABC的個數是（　　）

  A．零個

  B．一個

  C．兩個

  D．無數個
  組卷：0引用：1難度：0.8

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• 6．高中高一、高二、高三年級的人數分別為1200、900、900人．現按照分層抽樣的方法抽取300名學生，調查學生每周平均參加體育運動的時間．樣本數據（單位：小時）整理后得到如圖所示的頻率分布直方圖．下列說法錯誤的是（　　）

  A．每個年級抽取的人數分別為120、90、90人

  B．估計高一年級每周平均體育運動時間不足4小時的人數約為300人

  C．估計該校學生每周平均體育運動時間不少于8小時的人數約為600人

  D．估計該校學生每周平均體育運動時間不少于8小時的百分比為10%
  組卷：2引用：1難度：0.8

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• 7．函數

  y

  =

  cos

  2

  xcos

  π

  5

  -

  2

  sinxcosxsin

  6

  π

  5

  的遞增區間是（　　）

  A． [ kπ + π 10 ， kπ + 3 π 5 ] （ k ∈ Z ）	B． [ kπ - π 20 ， kπ + 7 π 20 ] （ k ∈ Z ）
  C． [ 2 kπ + π 10 ， 2 kπ + 3 π 5 ] （ k ∈ Z ）	D． [ kπ - 2 π 5 ， kπ + π 10 ] （ k ∈ Z ）
  組卷：1引用：1難度：0.8

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• 8．在△ABC中，A=30°，b=

  3

  ，c=1，則a=（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 2

  D．1
  組卷：3引用：2難度：0.5

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三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

• 23．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,asinB=

  3

  bcosA．
  （1）求角A的大小；
  （2）若a=2

  3

  ，b+c=6，求b,c.
  組卷：7引用：1難度：0.5

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• 24．某人準備利用一直角墻角用柵欄圍成一四邊形花圃OAPB．如圖所示，OA，OB為墻面，PA，PB為柵欄．為了美觀，要求∠PAO=∠PBO=60°，已知柵欄總長20米．設∠POA=α．
  （1）用α表示PA和PB；
  （2）當α為何值時，四邊形花圃OAPB的面積最大，并求出最大值．
  組卷：18引用：1難度：0.5

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