2020-2021學年四川省成都市成華區(qū)石室中學北湖校區(qū)九年級（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：167引用：17難度：0.9

  解析

• 2．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（　　）

  A．a(chǎn)（x-y）=ax-ay	B．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）
  C．x2-4x+3=x（x-4）+3	D．a(chǎn)2+1=a（a+ 1 a ）
  組卷：2482引用：28難度：0.8

  解析

• 3．下列關(guān)于x的方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-2x+1=x2+5	B．a(chǎn)x2+bx+c=0
  C．x2+1=-8	D．2x2-y-1=0
  組卷：316引用：13難度：0.9

  解析

• 4．把不等式組

  x ＞ - 1

  x + 1 ≤ 3

  的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：78引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=4，BC=8，AC=6，D、E分別是BC、CA的中點，則△DEC的周長為（　　）

  A．18

  B．8

  C．10

  D．9
  組卷：199引用：6難度：0.7

  解析

• 6．關(guān)于x的方程

  x

  x

  -

  3

  =2+

  k

  x

  -

  3

  無解，則k的值為（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．無法確定
  組卷：1858引用：20難度：0.7

  解析

• 7．已知三角形的兩邊長分別為4和6，第三邊是方程x²-17x+70=0的根，則此三角形的周長是（　　）

  A．10

  B．17

  C．20

  D．17或20
  組卷：684引用：16難度：0.9

  解析

• 8．如圖，已知直線l₁：y=3x+1和直線l₂：y=mx+n交于點P（a,-8），則關(guān)于x的不等式3x+1＜mx+n的解集為（　　）

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x＜-8

  D．x＞-8
  組卷：511引用：10難度：0.8

  解析

• 9．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點D，E，再分別以點D、E為圓心，大于

  1

  2

  DE為半徑畫弧，兩弧交于點F，作射線AF交邊BC于點G，若BG=1，AC=4，則△ACG的面積是（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 2
  組卷：1800引用：43難度：0.8

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五、解答題（本大題共3小題，共30分）

• 27．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于D．
  （1）如圖1，將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CF，連接AF交CD于點G．求證：AG=GF；
  （2）如圖2，點E是線段CB上一點（CE＜

  1

  2

  CB）．連接ED，將線段ED繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°得到EF，連接AF交CD于點G．
  ①求證：AG=GF；
  ②若AC=BC=7，CE=2，求DG的長．
  
  組卷：2416引用：7難度：0.4

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• 28．如圖1，將矩形OABC放在直角坐標系中，O為原點，點C在x軸上，點A在y軸上，OA=4，OC=8．把矩形OABC沿對角線OB所在直線翻折，點C落到點D處，OD交AB于點E．
  （1）求點E坐標．
  （2）如圖2，過點D作DG∥BC，交OB于點G，交AB于點H，連接CG，試判斷四邊形BCGD的形狀，并說明理由．
  （3）在（2）的條件下，點M是坐標軸上一點，直線OB上是否存在一點N，使以O(shè)、D、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：867引用：5難度：0.1

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