2023年山東省濟南市歷下區中考數學一模試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．2023的相反數是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5337引用：291難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示的幾何體由5個大小相同的立方塊搭成，則該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：347引用：9難度：0.8

  解析

• 3．根據國家統計局調查顯示，2022年我國全年出生人口956萬人，出生率為6.77‰，9560000用科學記數法可以表示為（　　）

  A．0.956×107

  B．956×104

  C．9.56×106

  D．95.6×105
  組卷：90引用：2難度：0.8

  解析

• 4．將一副三角板（∠EDF=30°，∠C=45°）按如圖所示的方式擺放，使得點D在三角板的一邊AC上，且DE∥AB，則∠DMC等于（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．90°

  D．105°
  組卷：356引用：5難度：0.6

  解析

• 5．下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：215引用：10難度：0.8

  解析

• 6．實數m,n在數軸上對應點的位置如圖所示，下列結論正確的是（　　）

  A．mn＞0

  B．m＞-n

  C．|m|＞|n|

  D．m+1＞n+1
  組卷：323引用：5難度：0.7

  解析

• 7．將分別標有“最”、“美”、“濟”、“南”四個漢字的小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字不同外其他完全相同，每次摸球前先攪勻，隨機摸出一球，放回摸出的球后再隨機摸出一球，兩次摸出的球上的漢字可以組成“濟南”的概率是（　　）

  A． 5 16

  B． 1 6

  C． 1 8

  D． 1 4
  組卷：213引用：2難度：0.6

  解析

• 8．某款“不倒翁”（圖1）的主視圖是圖2，PA，PB分別與

  ?

  AMB

  所在圓⊙O相切于點A，B，若該圓半徑是3cm,∠P=60°，則

  ?

  AMB

  的長是（　　）

  A．6πcm

  B．4πcm

  C．3πcm

  D．2πcm
  組卷：272引用：2難度：0.6

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三、解答題。（本大題共10題，滿分86分）

• 25．如圖1，已知正方形AFEG與正方形ABCD有公共頂點A，點E在正方形ABCD的對角線AC上（AG＜AD）．
  
  （1）如圖2，正方形AFEG繞A點順時針方向旋轉α（0°＜α＜90°），DG和BF的數量關系是

  ，位置關系是

  ；
  （2）如圖3，正方形AFEG繞A點逆時針方向旋轉α（0°＜α＜90°），求

  CE

  DG

  的值以及直線CE和直線DG所夾銳角的度數；
  （3）如圖4，AB=8，點N在對角線AC上，CN=

  2

  2

  ，將正方形AFEG繞A順時針方向旋轉α（0°＜α＜360°），點M是邊CD的中點，過點M作MH∥DG交EC于點H；在旋轉過程中，線段NH的長度是否變化？如果不變，請直接寫出NH的長度；如果改變，請說明理由．
  組卷：681引用：1難度：0.3

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• 26．已知拋物線y=ax²+bx+4過A（-1，0），B（4，0）兩點，交y軸于點C．
  （1）求拋物線的表達式和對稱軸；
  （2）如圖1，若點P是線段OC上的一動點，連接AP、BP，將△ABP沿直線BP翻折，得到△A′BP，當點A′落在該拋物線的對稱軸上時，求點P的坐標；
  （3）如圖2，點M在直線BC上方的拋物線上，過點M作直線BC的垂線，分別交直線BC、線段AC于點N、點E，過點E作EH⊥x軸，求

  EH

  +

  2

  EM

  的最大值．
  
  組卷：833引用：1難度：0.3

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