2023年山東省濟南市鋼城區中考數學一模試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分，共40分）

• 1．-2的絕對值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：3647引用：77難度：0.9

  解析

• 2．由五個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從左面看該幾何體的形狀圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：436引用：15難度：0.6

  解析

• 3．下列數學曲線中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 笛卡爾心形線	B． 卡西尼卵形線
  C． 趙爽弦圖	D． 費馬螺線
  組卷：116引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，三角板的直角頂點在直尺的一邊上．若∠1=30°，∠2=70°，則∠3的度數是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：719引用：12難度：0.7

  解析

• 5．中華人民共和國第十四屆人民代表大會第一次會議政府工作報告指出：2023年國內生產總值預期增長目標5%左右，城鎮新增就業1200萬人左右，將1200萬用科學記數法表示為（　　）

  A．12×106

  B．1.2×107

  C．1.2×108

  D．0.12×108
  組卷：132引用：5難度：0.7

  解析

• 6．下列計算正確的是（　　）

  A．4a-2a=2

  B．a8÷a4=a2

  C．a2?a3=a5

  D．（b2）3=b5
  組卷：137引用：4難度：0.9

  解析

• 7．已知實數a,b在數軸上對應點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（　　）

  A．a+b＞0

  B．ab＞0

  C．（-a）+b＜0

  D．|b|＜|a|
  組卷：371引用：6難度：0.8

  解析

• 8．“航天知識競賽”活動中，獲得“小宇航員”稱號的小穎得到了A，B，C，D四枚紀念章（除圖案外完全相同），如圖所示，四枚紀念章上分別印有“嫦娥五號”、“天問一號”、“長征火箭”和“天宮一號”的圖案．她將這四枚紀念章背面朝上放在桌面上，然后從中隨機選取兩枚送給同學小彬，求小穎送給小彬的兩枚紀念章中恰好有一枚印有“嫦娥五號”圖案的概率是（　　）
  

  A． 7 12

  B． 3 4

  C． 5 12

  D． 1 2
  組卷：106引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共86分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）

• 25．在△ABC與△ADE中，連接DC，點M、N分別為DE和DC的中點，連接CE．
  （1）【觀察猜想】
  如圖①，若AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，MN與BD的數量關系是

  ；
  （2）【類比探究】
  如圖②，若AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，請寫出MN與BD的數量關系并就圖②的情形說明理由；
  （3）【解決問題】
  如圖③，∠BAC=∠DAE=90°，∠ACB=∠AED=30°，3AD=AB=6，將△ADE繞點A進行旋轉，當點D落在△ABC的邊所在的直線上時，請求出MN的長．
  
  組卷：323引用：2難度：0.1

  解析

• 26．已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（5，0）兩點，C為拋物線的頂點，拋物線的對稱軸交x軸于點D，連接AC，BC，且tan∠CBD=

  4

  3

  ，如圖所示．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）設P是拋物線的對稱軸上的一個動點．
  ①過點P作x軸的平行線交線段BC于點E，過點E作EF⊥PE交拋物線于點F，連接FB、FC，求△BCF的面積的最大值；
  ②連接PB，求

  3

  5

  PC+PB的最小值．
  組卷：2246引用：9難度：0.2

  解析