2023年江蘇省常州外國語學校中考數學結課試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分在每小題所給出的四個選項中，只有

• 1．-3的倒數是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：5026引用：687難度：0.9

  解析

• 2．實數a,b在數軸上的位置如圖所示，下列結論中正確的是（　　）

  A．a＞b

  B．|a|＞|b|

  C．-a＜b

  D．a+b＜0
  組卷：283引用：6難度：0.9

  解析

• 3．為了有效防控新冠疫情，國家大力倡導全國人民免費接種疫苗．截止2022年5月底，我國疫苗接種高達3390000000劑次，數據3390000000用科學記數法表示為（　　）

  A．339×107

  B．3.39×109

  C．33.9×109

  D．0.339×1010
  組卷：75引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如果

  x

  -

  5

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥0

  B．x≤0

  C．x≥5

  D．x≤5
  組卷：144引用：10難度：0.9

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．（ab）2=ab2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  組卷：215引用：5難度：0.8

  解析

• 6．一元二次方程x²+x-1=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：712引用：26難度：0.9

  解析

• 7．如圖，△ABC內接于⊙O，若∠BOC=130°，則∠BAC的度數是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：122引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，點A（10，0），B（0，

  15

  2

  ），點C是線段OA的中點，點D是線段AB上一點，將△ACD沿直線CD翻折得到△ECD，點E落在反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上，若CE⊥AB，則k的值是（　　）

  A．32

  B．28

  C．24

  D．18
  組卷：359引用：1難度：0.4

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

• 9．計算：

  3

  -

  8

  =

  ．
  組卷：1536引用：137難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共84分如無特殊說明，解答應寫出文字說明、演算步驟

• 27．如圖，二次函數y=ax²-3ax-4a（a＞0）的圖象與x軸交于點A（-1，0），B，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，拋物線的對稱軸l與BC交于點E，與x軸交于點F．
  （1）填空：點B的坐標是

  ；
  （2）若DE=

  15

  8

  ，求拋物線y=ax²-3ax-4a（a＞0）的表達式；
  （3）在（2）的條件下，點G是第一象限內拋物線對稱軸l上一點，且∠BGC=∠BCO，求點G的坐標．
  組卷：379引用：2難度：0.1

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• 28．已知平面直角坐標系xOy中的點P和⊙O，⊙O的半徑是4，交x軸于點A，B．對于點P給出如下定義：過點C的直線與⊙O交于點M，N，點P為線段MN的中點，我們把這樣的點P叫做關于MN的“弦中點”．
  （1）如圖1，已知點C（-2，0）；
  ①點P₁（0，0），P₂（-1，1），P₃（2，2）中是關于MN的“弦中點”的是

  ；
  ②若一次函數y=

  1

  2

  x+b的圖象上只存在一個關于MN的“弦中點”，求b的值；
  （2）如圖2，若C（-6，0），一次函數y=x+b的圖象上存在關于MN的“弦中點”，直接寫出b的取值范圍．
  
  組卷：673引用：3難度：0.3

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