2012-2013學年海南省萬寧市后安中學八年級（上）數學競賽試卷

一、選擇題（每小題4分，滿分40分）

• 1．設△ABC的三邊長分別為a,b,c,其中a,b滿足|a+b-6|+（a-b+4）²=0，則第三邊c的長度取值范圍是（　　）

  A．3＜c＜5

  B．2＜c＜4

  C．4＜c＜6

  D．5＜c＜6
  組卷：926引用：5難度：0.9

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• 2．某種商品若按標價的八折出售，可獲利20%，若按原標價出售，可獲利（　　）

  A．25%

  B．40%

  C．50%

  D．66.7%
  組卷：1351引用：21難度：0.5

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• 3．“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當它醒來時，發現烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達終點、用s₁、s₂分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則下列圖象中與故事情節相吻合的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：889引用：71難度：0.9

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• 4．如圖，點A的坐標是（2，2），若點P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則點P的坐標不可能是（　　）

  A．（2，0）

  B．（4，0）

  C．（- 2 2 ，0）

  D．（3，0）
  組卷：3434引用：34難度：0.9

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• 5．一次函數y=（m+2）x+（1-m），若y隨x的增大而減小，且該函數的圖象與x軸交點在原點右側，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞-2

  B．m＜1

  C．-2＜m＜1

  D．m＜-2
  組卷：210引用：12難度：0.9

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• 6．直線y=2x-4與兩坐標軸所圍成的三角形面積等于（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：462引用：15難度：0.9

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• 7．已知點A（x₁，y₁）和點B（x₂，y₂）在同一條直線y=kx+b上，且k＜0，若x₁＞x₂，則y₁與y₂的關系是（　　）

  A．y1＞y2	B．y1=y2
  C．y1＜y2	D．y1與y2的大小不確定
  組卷：148引用：6難度：0.9

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三、解答題（本題共4個小題，共48分）

• 21．我市某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元．相關資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%．
  （1）若購買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？
  （2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株？
  （3）在（2）的條件下，應如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低？并求出最低費用．
  組卷：723引用：22難度：0.3

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• 22．如圖，已知點D為等腰直角△ABC內一點，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延長線上的一點，且CE=CA．
  （1）求證：DE平分∠BDC；
  （2）若點M在DE上，且DC=DM，求證：ME=BD．
  組卷：5566引用：46難度：0.1

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