2022-2023學年福建省廈門市集美實驗學校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題有10個小題，每個小題4分，共40分）

• 1．下列圖標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：560引用：9難度：0.7

  解析

• 2．下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x+y-2=0

  B．x（x-2）=0

  C． x 2 + 1 x + 1 = 0

  D．2x=x+1
  組卷：15引用：2難度：0.5

  解析

• 3．已知二次函數y=3（x-1）²+5，下列結論正確的是（　　）

  A．其圖象的開口向下

  B．圖象的對稱軸為直線x=-1

  C．函數的最大值為5

  D．當x＞1時，y隨x的增大而增大
  組卷：445引用：14難度：0.7

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• 4．將一元二次方程x²-8x+10=0通過配方轉化為（x+a）²=b的形式，下列結果中正確的是（　　）

  A．（x-4）2=6

  B．（x-8）2=6

  C．（x-4）2=-6

  D．（x-8）2=54
  組卷：1844引用：37難度：0.6

  解析

• 5．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉100°，得到△ADE．若點D在線段BC的延長線上，則∠B的大小為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：2765引用：67難度：0.9

  解析

• 6．如圖，過雙曲線上任意一點P分別作x軸，y軸的垂線PM，PN，交x軸、y軸于點M、N，所得矩形PMON的面積為8，則k的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．8

  D．-8
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

• 7．用一條長40cm的繩子怎樣圍成一個面積為75cm²的矩形？設矩形的一邊為x米，根據題意，可列方程為（　　）

  A．x（40-x）=75

  B．x（20-x）=75

  C．x（x+40）=75

  D．x（x+20）=75
  組卷：650引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖選項中，能描述函數y=ax²+b與y=ax+b,（ab＜0）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1460引用：9難度：0.7

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三、解答題（本大題有9題，共86分）

• 24．將矩形ABCD繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．
  
  （1）如圖，當點E在BD上時．求證：∠BDA=∠DEF；
  （2）當α為何值時，GC=GB？畫出圖形．并說明理由．
  組卷：40引用：2難度：0.5

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²-2x+c（c為常數）與一次函數y=-x+b（b為常數）交于A、B兩點，其中A點坐標為（-3，0）．
  （1）求B點坐標；
  （2）點P為直線AB上方拋物線上一點，連接PA，PB，當S_△PAB=

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  8

  時，求點P的坐標；
  （3）將拋物線y=-x²-2x+c（c為常數）沿射線AB平移5

  2

  個單位，平移后的拋物線y₁與原拋物線y=-x²-2x+c相交于點E，點F為拋物線y₁的頂點，點M為y軸上一點，在平面直角坐標系中是否存在點N，使得以點E，F，M，N為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：483引用：5難度：0.1

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