2023-2024學年福建省龍巖市連城縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求）．

• 1．下列關于x的方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-4x=0

  B．x+y-3=0

  C． 1 x 2 + x = 2

  D．3x+8=0
  組卷：19引用：4難度：0.8

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• 2．“瓦當”是中國古建筑中覆蓋檐頭筒瓦前端的遮擋，主要有防水、排水、保護木制飛檐和美化屋面輪廓的作用．瓦當上的圖案設計優美，字體行云流水，極富變化，是中國特有的文化藝術遺產．下面“瓦當”圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：435引用：25難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=（x-2）²+1的頂點坐標是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（2，1）

  C．（1，2）

  D．（1，-2）
  組卷：984引用：17難度：0.5

  解析

• 4．⊙O的半徑為3，點O到直線l的距離為4，則反映直線l與⊙O位置關系的圖形（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：691引用：7難度：0.7

  解析

• 5．拋物線y=-2x²經過平移后得到y=-2（x+3）²-4，其平移方法是（　　）

  A．向右平移3個單位，再向下平移4個單位

  B．向右平移3個單位，再向上平移4個單位

  C．向左平移3個單位，再向下平移4個單位

  D．向左平移3個單位，再向上平移4個單位
  組卷：703引用：8難度：0.6

  解析

• 6．如圖，將△ABC繞著點C按順時針方向旋轉20°，B點落在B'位置，A點落在A'位置，若AC⊥A'B'，則∠BAC的度數是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．40°
  組卷：251引用：11難度：0.8

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• 7．一次足球聯賽實行單循環比賽（每兩支球隊之間都比賽一場），計劃安排15場比賽，設應邀請了x支球隊參加聯賽，則下列方程中符合題意的是（　　）

  A．x（x-1）=15	B．x（x+1）=15
  C． 1 2 x （ x - 1 ） = 15	D． 1 2 x （ x + 1 ） = 15
  組卷：632引用：6難度：0.8

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• 8．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，連接AC，BD，且AC=BC，∠ADC=130°，則∠ADB的度數為（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：772引用：5難度：0.5

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三、解答題（共9題，共86分）．

• 24．在正方形ABCD中，點E在射線BC上（不與點B、C重合），連接DB，DE，將DE繞點E逆時針旋轉90°得到EF，連接BF．
  
  （1）如圖1，點E在BC邊上．若AB=6，EC=2，求BF的長；
  （2）如圖2，點E在BC邊的延長線上，用等式表示線段BD，BE，BF之間的數量關系．
  組卷：322引用：3難度：0.5

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• 25．如圖，二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于O（O為坐標原點），A兩點，且二次函數的最小值為-1，點M（1，m）是其對稱軸上一點，y軸上一點B（0，1）．
  （1）求二次函數的表達式；
  （2）二次函數在第四象限的圖象上有一點P，連結PA，PB，設點P的橫坐標為t,△PAB的面積為S，求S與t的函數關系式；
  （3）在二次函數圖象上是否存在點N，使得以A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有符合條件的點N的坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：3646引用：13難度：0.4

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