2022-2023學年四川省內江六中高二（上）第一次月考數學試卷（文科）

一、單選題（每小題5分，每小題只有一個正確答案）

• 1．過點P（3，4）的圓x²+y²=25的切線方程為（　　）

  A．3x+4y+25=0

  B．3x+4y-25=0

  C．4x-3y+25=0

  D．4x-3y-25=0
  組卷：49引用：1難度：0.6

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• 2．若直線（2m²+m-3）x+（m²-m）y=4m-1在x軸上的截距為1，則實數m是（　　）

  A．1

  B．2

  C．- 1 2

  D．2或- 1 2
  組卷：160引用：15難度：0.9

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• 3．若變量x,y滿足約束條件

  x + y ≥ 1

  y - x ≤ 1

  x ≤ 1

  ，則z=2x+y的最小值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：45引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知直線3x+my-3=0與6x+4y+1=0互相平行，則它們之間的距離是（　　）

  A．4

  B． 2 13 13

  C． 5 13 26

  D． 7 13 26
  組卷：172引用：9難度：0.9

  解析

• 5．已知圓C₁：x²+y²-6x+4y+12=0與圓C₂：x²+y²-6x-2y+a=0，若圓C₁與圓C₂有且僅有一個公共點，則實數a的值為（　　）

  A．6

  B．-6

  C．±5

  D．±6
  組卷：31引用：1難度：0.7

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• 6．在平面直角坐標系xOy中，以點（0，1）為圓心，且與直線mx+y-2m=0（m∈R）相切的所有圓中，半徑最大的圓的標準方程是（　　）

  A．x2+（y-1）2=5	B．x2+（y+1）2=5
  C．x2+（y-1）2=4	D．x2+（y-1）2=1
  組卷：226引用：5難度：0.7

  解析

• 7．執行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　　）
  

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：25引用：11難度：0.9

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三、解答題（共6個小題，總分70分）

• 21．已知一個動點P在圓x²+y²=16上移動，它與定點Q（6，0）所連線段的中點為M．
  （1）求點M的軌跡方程；
  （2）過定點（0，-2）的直線l與點M的軌跡交于不同的兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）且滿足

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =

  10

  9

  ，求直線l的方程．
  組卷：17引用：1難度：0.5

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• 22．已知以點C（t,

  2

  t

  ）（t∈R且t≠0）為圓心的圓經過原點O，且與x軸交于點A，與y軸交于點B．
  （1）求證：△AOB的面積為定值．
  （2）設直線2x+y-4=0與圓C交于點M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程．
  （3）在（2）的條件下，設P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動點，求|PB|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標．
  組卷：430引用：5難度：0.1

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