2022-2023學年福建省福州市鼓樓區閩江學院附中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．函數y=

  x

  -

  3

  中自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞3

  B．x≠3

  C．x≥3

  D．x≥0
  組卷：569引用：10難度：0.9

  解析

• 2．一次函數y=kx+b的圖象經過原點，則（　　）

  A．k=0，b≠0

  B．k≠0，b=0

  C．k≠0，b≠0

  D．k=0，b=0
  組卷：150引用：1難度：0.6

  解析

• 3．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O．AC=4，∠AOD=120°，則BC的長為（　　）

  A．4 3

  B．4

  C．2 3

  D．2
  組卷：1050引用：15難度：0.6

  解析

• 4．拋物線y=x²-2x+3與x軸的交點個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：565引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在“我的中國夢”演講比賽中，有5名學生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同．其中的一名學生想要知道自己能否進入前3名，不僅要了解自己的成績，還要了解這5名學生成績的（　　）

  A．中位數

  B．眾數

  C．平均數

  D．方差
  組卷：994引用：24難度：0.9

  解析

• 6．將拋物線y=3x²平移，得到拋物線y=3（x-1）²-2，下列平移方式中，正確的是（　　）

  A．先向左平移1個單位，再向上平移2個單位

  B．先向左平移1個單位，再向下平移2個單位

  C．先向右平移1個單位，再向上平移2個單位

  D．先向右平移1個單位，再向下平移2個單位
  組卷：1150引用：10難度：0.8

  解析

• 7．菱形ABCD的周長是20，對角線AC=8，則菱形ABCD的面積是（　　）

  A．12

  B．24

  C．40

  D．48
  組卷：514引用：5難度：0.9

  解析

• 8．設a,b是方程x²+x-2022=0的兩個實數根，則a²+2a+b的值為（　　）

  A．2019

  B．2020

  C．2021

  D．2022
  組卷：1930引用：15難度：0.6

  解析

三、解答題（本題共9小題，滿分86分）

• 24．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC上有一點E，連結BE，作EF⊥BE交AD于點F．平移EF至DG，點F與點D是對應點，連接EG．
  （1）求證：∠ABE=∠DGE；
  （2）求證：CD垂直平分EG；
  （3）若AB=4，平行四邊形EFGD有可能成為菱形嗎？如果可能，求此時CE長；如果不可能，請說明理由．
  組卷：114引用：3難度：0.3

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• 25．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax²-2（a+1）x+a+2（a≠0）．
  （1）當a=-

  1

  8

  時，求拋物線的對稱軸及頂點坐標；
  （2）請直接寫出二次函數圖象的對稱軸（用含a的代數式表示）及二次函數圖象經過的定點坐標是

  ．
  （3）若當1≤x≤5時，函數值有最大值為8，求二次函數的解析式；
  （4）已知點A（0，-3）、B（5，-3），若拋物線與線段AB只有一個公共點，請直接寫出a的取值范圍．
  組卷：1237引用：5難度：0.1

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