人教新版八年級下冊《第18章 平行四邊形》2021年單元測試卷（26）

一、選擇題

• 1．給出下列四個命題
  （1）一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
  （2）一條對角線平分一個內角的平行四邊形是菱形
  （3）兩條對角線互相垂直的矩形是正方形
  （4）順次連接四邊形四邊中點所得的四邊形是平行四邊形．
  其中正確命題的個數為（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：147引用：5難度：0.7

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• 2．在平行四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，則平行四邊形ABCD的周長為（　　）

  A．6

  B．9

  C．12

  D．15
  組卷：141引用：4難度：0.6

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• 3．小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補充條件，使?ABCD為正方形（如圖），現有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．②④
  組卷：5874引用：95難度：0.9

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• 4．某班同學在“為抗疫英雄祈福”的主題班會課上制作象征“平安歸來”的黃絲帶，如圖所示，絲帶重疊部分形成的圖形是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．等腰梯形
  組卷：510引用：3難度：0.5

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• 5．若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是4cm,6cm,則它的面積是（　　）

  A．12cm2

  B．24cm2

  C．15cm2

  D．48cm2
  組卷：389引用：8難度：0.6

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• 6．如圖，分別在長方形ABCD的邊DC，BC上取兩點E，F，使得AE平分∠DAF，若∠BAF=60°，則∠DAE=（　　）

  A．45°

  B．30°

  C．15°

  D．60°
  組卷：828引用：6難度：0.9

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三、解答題

• 17．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，CE∥BD，連接OE．
  （1）求證：OE=CD；
  （2）探究：當∠ABC等于多少度時，四邊形OCED是正方形？并證明你的結論．
  組卷：791引用：7難度：0.3

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• 18．如圖，點E，F，G，H分別為四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點．
  （1）試判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結論．
  （2）對角線AC與DB滿足怎樣的關系時，四邊形EFGH是菱形，并說明理由．
  （3）對角線AC與DB滿足怎樣的關系時，四邊形EFGH是矩形，并說明理由．
  （4）對角線AC與DB滿足怎樣的關系時，四邊形EFGH是正方形，直接給出結論．
  組卷：89引用：1難度：0.6

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