2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．2（x+1）=5x

  B． 1 x +x2=2

  C．x（x+1）=y

  D．3x2=0
  組卷：9引用：1難度：0.8

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• 2．下列四組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（　　）

  A．1，2， 5

  B．9，40，41

  C．4，5，6

  D．5，12，13
  組卷：7引用：1難度：0.6

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• 3．關(guān)于x的一元二次方程x²-kx-5=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．無(wú)實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定根的情況
  組卷：32引用：3難度：0.6

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• 4．下列四個(gè)圖象中，不表示某一函數(shù)圖象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：315引用：37難度：0.9

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• 5．如圖，正方形小方格的邊長(zhǎng)為1，則網(wǎng)格中的線段長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的有（　　）條．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：14引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交CD于點(diǎn)E，若AB=10，BC=6，則EC的長(zhǎng)（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：35引用：1難度：0.6

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• 7．某商品原價(jià)為100元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后為64元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則下列方程正確的是（　　）

  A．64（1+x）2 100	B．100（1+x）2=64
  C．100（1-x2） 64	D．100（1-x）2=64
  組卷：25引用：1難度：0.5

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• 8．下列命題正確的是（　　）

  A．對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形

  B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  C．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形

  D．對(duì)角線垂直的四邊形是菱形
  組卷：66引用：2難度：0.7

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• 9．已知，如圖在矩形ABCD中，AB=3，AD=9將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則折痕EF的長(zhǎng)為（　　）

  A．4

  B．2 3

  C． 10

  D． 13
  組卷：32引用：1難度：0.7

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三、解答題

• 26．如圖，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，AB=11

  2

  ，∠BPC=90°，連接PA、PD．
  （1）如圖2，若∠BAD-∠PCD=45°，求證：AD=

  2

  PB；
  （2）如圖2，在（1）的條件下，若△ABP的面積與△PCD的面積的比是3：4，且PC=10，求平行四邊形ABCD的面積；
  （3）如圖3，在（1）的條件下，若∠PAB=75°，PD=14，求PA的長(zhǎng)．
  
  組卷：44引用：1難度：0.3

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• 27．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，BC邊在x軸上，已知AB=4

  5

  ，BC=8，且點(diǎn)B點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱．
  （1）如圖1，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，點(diǎn)E是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連接BE，若∠BEO=∠BAC，求OE的長(zhǎng)；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)Q是△ABC外一點(diǎn)，連接AQ、BQ、CQ，并且CQ交AO于F，交AB于G，且∠BQC=∠BAC，∠BCQ=2∠AQC-90°，請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)P使得四邊形AQCP為平行四邊形？若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：202引用：2難度：0.1

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