2022-2023學年河南省平頂山市葉縣七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列運算中，計算正確的是（　　）

  A．（b-a）2=b2-a2	B．3a?2a=6a
  C．（-x2）2=x4	D．a6÷a2=a3
  組卷：241引用：7難度：0.8

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• 2．春天是播種的季節，某村計劃在河邊開挖一條水渠把河中的河水引到水池O中進行蓄水，以便在播種之前灌溉農田，如圖所示有四種挖渠路線，該村在河邊選擇路線OF挖水渠的數學道理是（　　）

  A．兩點確定一條直線

  B．垂線段最短

  C．兩點之間的所有連線中，線段最短

  D．平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：46引用：1難度：0.8

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• 3．下列各式中能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（a+3b）（3a-b）	B．（3a-b）（3a-b）
  C．（3a-b）（-3a+b）	D．（3a-b）（3a+b）
  組卷：415引用：5難度：0.7

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• 4．如圖，已知兩直線l₁與l₂被第三條直線l₃所截，若l₁∥l₂，∠1=40°，則下列結論錯誤的是（　　）

  A．∠2=40°

  B．∠3=40°

  C．∠4=100°

  D．∠4=140°
  組卷：192引用：3難度：0.6

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• 5．如圖，∠AOB=90°，射線OC在∠AOB內部，射線OA在∠COD內部，且OD⊥OC，由此可得∠1=∠2，其依據為（　　）

  A．同角的余角相等	B．同角的補角相等
  C．對頂角相等	D．所有的直角都相等
  組卷：430引用：7難度：0.7

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• 6．根據如圖所示的圖形的面積關系得到的數學公式是（　　）

  A．a（a-b）=a2-ab	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．a（a+b）=a2+ab	D．（a-b）2=a2-2ab+b2
  組卷：136引用：1難度：0.5

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• 7．如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（　　）
  ①∠B+∠BCD=180°；
  ②∠1=∠2；
  ③∠3=∠4；
  ④∠B=∠5．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：3141引用：40難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）

• 22．小明騎單車上學，當他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經過的某書店，買到書后繼續去學校．以下是他本次上學所用的時間與路程的關系示意圖．
  根據圖中提供的信息回答下列問題：
  （1）小明家到學校的路程是

  米．
  （2）小明在書店停留了

  分鐘．
  （3）本次上學途中，小明一共行駛了

  米．一共用了

  分鐘．
  （4）我們認為騎單車的速度超過300米/分就超過了安全限度．問：在整個上學途中哪個時間段小明的騎車速度最快，速度在安全限度內嗎？
  組卷：1324引用：12難度：0.6

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• 23．如圖所示，圖甲由長方形①，長方形②組成，圖甲通過移動長方形②得到圖乙．
  （1）S_甲

  ，S_乙

  （用含a、b的代數式分別表示）；
  
  （2）利用（1）的結果，說明 a²、b²、（a+b）（a-b） 的等量關系；
  （3）應用所得的公式計算：（1-

  1

  2

  2

  ）（1-

  1

  3

  2

  ）（1-

  1

  4

  2

  ）…（1-

  1

  9

  2

  ）（1-

  1

  10

  0

  2

  ）；
  （4）如圖丙，現有一塊如圖丙尺寸的長方形紙片，請通過對它分割，再對分割的各部分移動，組成新的圖形，畫出圖形，利用圖形說明 （a+b）²（a-b）²，ab 三者的等量關系．
  組卷：101引用：1難度：0.6

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