2023年山東省濟南市章丘區博雅新世紀實驗學校中考數學三模試卷
發布：2024/6/30 8:0:9
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
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1．|-2023|=（ ）
組卷：590引用：21難度：0.7 -
2．如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）組卷：88引用：2難度：0.8 -
3．據2022年5月26日央視新聞報道，今年我國農發行安排夏糧收購準備金1100億元．數據“1100億”用科學記數法表示為（ ）
組卷：380引用：6難度：0.7 -
4．2022年2月第24屆冬季奧林匹克運動會在我國北京成功舉辦，以下是參選的冬奧會會徽設計的部分圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：614引用：18難度：0.7 -
5．如圖，將直角△ABC放置在一組平行的橫線格中，直角頂點C恰好落在橫線上，若∠α=40°，則∠β的度數是（ ）組卷：171引用：2難度：0.8 -
6．下列運算正確的是（ ）
組卷：168引用：9難度：0.8 -
7．如圖，正方形ABCD及其內切圓O，隨機地往正方形內投一粒米，落在陰影部分的概率是（ ）組卷：1239引用：13難度：0.8 -
8．一次函數y=ax+c與二次函數y=ax2+bx+c在同一個平面坐標系中圖象可能是（ ）
組卷：3016引用：16難度：0.6
三、解答題：（本大題共10個小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
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25．【問題發現】
（1）如圖1所示，△ABC和△ADE均為正三角形，B、D、E三點共線．猜想線段BD、CE之間的數量關系為 ；∠BEC=°；
【類比探究】
（2）如圖2所示，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，AC=BC，AE=DE，B、D、E三點共線，線段BE、AC交于點F．此時，線段BD、CE之間的數量關系是什么？請寫出證明過程并求出∠BEC的度數；
【拓展延伸】
（3）如圖3所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，BC=8，DE為△ABC的中位線，將△ADE繞點A順時針方向旋轉，當DE所在直線經過點B時，請直接寫出CE的長．
組卷：2763引用：15難度：0.1 -
26．如圖，拋物線y=ax2-2x+c（a≠0）與x軸交于A、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，-3），拋物線的頂點為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P在拋物線的對稱軸上，點Q在x軸上，若以點P、Q、B、C為頂點，BC為邊的四邊形為平行四邊形，請直接寫出點P、Q的坐標；
（3）已知點M是x軸上的動點，過點M作x的垂線交拋物線于點G，是否存在這樣的點M，使得以點A、M、G為頂點的三角形與△BCD相似，若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．組卷：3021引用：9難度：0.3