2023-2024學(xué)年福建省泉州市南安市僑光中學(xué)高一（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、單選題。（本大題共9小題，共45分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．命題“?x＞0，x²-x≤1”的否定是（　　）

  A．?x≤0，x2-x≤1	B．?x＞0，x2-x＞1
  C．?x≤0，x2-x≤1	D．?x＞0，x2-x＞1
  組卷：133引用：9難度：0.8

  解析

• 2．已知集合M={-1，1，2，3}，N={-1，1}，下列結(jié)論成立的是（　　）

  A．M?N

  B．M∩N={-1}

  C．M∪N=M

  D．?MN={1，2，3}
  組卷：124引用：8難度：0.8

  解析

• 3．已知a、b都是實(shí)數(shù)，那么“a＜b＜0”是“

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1176引用：15難度：0.8

  解析

• 4．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y=

  a

  x

  與一次函數(shù)y=bx+c在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：90引用：4難度：0.5

  解析

• 5．已知f（

  x

  +1）=x+1，則函數(shù)f（x）的解析式為（　　）

  A．f（x）=x2-2x+2（x≥1）	B．f（x）=x2+1（x≥1）
  C．f（x）=x2	D．f（x）=x2-2x（x≥1）
  組卷：312引用：10難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)y=f（x）在[-1，1]上單調(diào)遞減，且函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，設(shè)

  a

  =

  f

  （

  -

  1

  2

  ）

  ，b=f（2），c=f（3），則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．b＜a＜c
  組卷：145引用：2難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=|x-2|x的單調(diào)減區(qū)間是（　　）

  A．[1，2]

  B．[-1，0]

  C．[0，2]

  D．[2，+∞）
  組卷：246引用：6難度：0.9

  解析

四、解答題。（本大題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．已知函數(shù)f（x）=mx²-（m-2）x+m-2．
  （1）若不等式f（x）＜1的解集為R，求m的取值范圍；
  （2）解關(guān)于x的不等式f（x）≥mx.
  組卷：148引用：3難度：0.8

  解析

• 23．2023年，8月29日，華為Mate60Pro在華為商城正式上線，成為全球首款支持衛(wèi)星通話的大眾智能手機(jī)．其實(shí)在2019年5月19日，華為被美國(guó)列入實(shí)體名單，以所謂科技網(wǎng)絡(luò)安全為借口，對(duì)華為施加多輪制裁．為了進(jìn)一步增加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，華為公司計(jì)劃在2020年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī)，通過(guò)市場(chǎng)分析，生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投入固定成本300萬(wàn)，每生產(chǎn)x（千部）手機(jī)，需另投入成本R（x）萬(wàn)元，且

  R

  （

  x

  ）

  =

  10 x 2 + 100 x , 0 ＜ x ＜ 50

  701 x + 10000 x - 9450 ， x ≥ 50

  由市場(chǎng)調(diào)研知此款手機(jī)售價(jià)0.7萬(wàn)元，且每年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完．
  （1）求出2020年的利潤(rùn)w（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千部）的表達(dá)式；
  （2）2020年年產(chǎn)量為多少（千部）時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
  組卷：207引用：22難度：0.5

  解析