人教五四新版八年級上冊《第21章 整式乘法與因式分解》2021年單元測試卷（1）

一、選擇題（本題共計8小題，每題3分，共計24分，）

• 1．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．4m-m=3	B．2m2?m3=2m5
  C．（-m3）2=m9	D．-（m+2n）=-m+2n
  組卷：922引用：56難度：0.9

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• 2．在實數范圍內分解因式2a³-4a的結果是（　?。?/h2>

  A．2a（a2-2）	B．2a（a+2）（a-2）
  C．2a（a+ 2 ）（a- 2 ）	D．a（a+2）（a-2）
  組卷：388引用：2難度：0.9

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• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． （ a - 1 2 b ） 2 = a 2 - 1 2 ab + 1 4 b 2

  B． - 2 a 2 （ 1 2 ab + b 2 ） = - a 3 b + b 2 a 2

  C． - 1 2 a 2 b n ? （ 3 a n b n + 1 ） = - 3 2 a 2 n b n 2 + n

  D．（a-b）（-a-2b）=-a2-ab+2b2
  組卷：72引用：1難度：0.8

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• 4．利用因式分解可以知道，17⁸-15⁸能夠被（　?。┱?/h2>

  A．18

  B．28

  C．36

  D．64
  組卷：185引用：3難度：0.9

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• 5．計算3x²?2x²的結果（　?。?/h2>

  A．6x2

  B．5x2

  C．6x4

  D．5x4
  組卷：81引用：4難度：0.7

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• 6．下列多項式相乘的結果為x³-2x²y+xy²的是（　　）

  A．x（x+y）（x-y）	B．x（x2+2xy+y2）
  C．x（x+y）2	D．x（x-y）2
  組卷：12引用：2難度：0.8

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• 7．如果（a²+pa+8）（a²-3a+q）的乘積不含a³和a²項，那么p,q的值分別是（　?。?/h2>

  A．p=0，q=0

  B．p=-3，q=9

  C．p=3，q=8

  D．p=3，q=1
  組卷：583引用：6難度：0.9

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• 8．如圖，將甲圖中陰影部分無重疊、無縫隙地拼成乙圖，根據兩個圖形中陰影部分的面積關系得到的等式是（　?。?/h2>

  A．a2-b2=（a+b）（a-b）	B．a2+2ab+b2=（a+b）2
  C．a2-2ab+b2=（a-b）2	D．（a+b）2-（a-b）2=4ab
  組卷：1335難度：0.7

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三、解答題（本題共計7小題，共計69分，）

• 23．如圖，將一個邊長為a的正方形圖形分割成四部分，請認真觀察圖形，解答下列問題：
  （1）請用兩種方法表示該圖形陰影部分的面積（用含a,b的代數式表示）
  ①

  ；②

  ；
  （2）若圖中a,b滿足a²+b²=31，ab=3，求a-b的值．
  組卷：263引用：3難度：0.7

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• 24．下面是某同學對多項式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4進行因式分解的過程．
  解：設x²-4x=y
  原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
  =y²+8y+16（第二步）
  =（y+4）²（第三步）
  =（x²-4x+4）²（第四步）
  回答下列問題：
  （1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的

  ．
  A、提取公因式；
  B、平方差公式；
  C、兩數和的完全平方公式；
  D、兩數差的完全平方公式．
  （2）該同學因式分解的結果是否徹底

  ．（填“徹底”或“不徹底”）
  若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果

  ．
  （3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x²-2x）（x²-2x+2）+1進行因式分解．
  組卷：4023引用：76難度：0.5

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