2023年陜西科技大學附中中考數學模擬試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．計算：24÷（-8）=（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：275引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖，AB∥CD，CE交AB于點F，若∠C=60°，則∠AFE的度數為（　　）

  A．120°

  B．125°

  C．130°

  D．135°
  組卷：145引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．a7?a2=a14	B．（ab）2=ab2
  C．2a3+3a2=5a5	D．（-a5）2=a10
  組卷：92引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，菱形ABCD的邊長為10，∠A=120°，則點A到BD的距離等于（　　）

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：249引用：4難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=24，點D為BC的中點，DE⊥AB于點E，則sin∠BDE的值為（　　）

  A． 12 13

  B． 5 13

  C． 6 13

  D． 13 12
  組卷：417引用：4難度：0.6

  解析

• 6．在同一平面直角坐標系中，直線y=-x-2與直線y=kx-4相交于點P（1，m），則關于x、y的方程組

  x + y + 2 = 0

  kx - y - 4 = 0

  的解為（　　）

  A． y = 1 y = 3

  B． x = - 1 y = 3

  C． x = 1 y = - 3

  D． x = - 1 y = - 3
  組卷：175引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB為⊙O的直徑，半徑OA的垂直平分線交⊙O于點C，D，交AB于點E，若

  CD

  =

  4

  3

  ，則BE的長為（　　）

  A． 4 3

  B．6

  C． 6 3

  D．8
  組卷：654引用：3難度：0.6

  解析

• 8．已知拋物線y=x²+bx+c（b、c是常數）與y軸的交點為A，拋物線y=x²+bx+c中（b、c是常數）的自變量x與函數值y的部分對應值如表：
  

  x	…	-1	0	1	4	…
  y=x2+bx+c	…	10	c	2	5	…

  下列結論中，正確的是（　　）

  A．拋物線的對稱軸是直線x=3

  B．當x=1時，y有最小值2

  C．當x=-1時，y隨x的增大而減小

  D．點A的坐標是（0，5）
  組卷：373引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．如圖，已知拋物線y=ax²+x+c與x軸交于A，B（-2，0）兩點，與y軸交于點C（0，4）．
  （1）求拋物線的函數關系式；
  （2）已知點D是拋物線的對稱軸與x軸的交點，點E的坐標為（0，1），點E與點F關于拋物線的對稱軸對稱，連接DE，DF，EF，點P，Q是拋物線上兩個動點，若△DPQ與△DEF是以點D為位似中心的位似圖形，求△DPQ與△DEF的相似比．
  組卷：190引用：2難度：0.5

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• 26．如圖1，將等邊△ABC沿AD折疊，使得AC與AB重合，則∠BAD的度數為

  °；
  （2）如圖2，在?ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點，AC是對角線，且AC⊥BC，判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．
  （3）如圖3是一個矩形木板，已知BC=2

  3

  AB，點E、F分別是AB、CD的中點，現要制作一塊直角三角形（Rt△CMP）的木楔，要求該木楔的直角頂點M是AD的中點，點P在BC邊上，木匠師傅在這塊木板上的作法如下：
  ①連接EF，以點B為圓心，BA的長為半徑作弧，交EF于點A'，交邊BC于點Q；
  ②連接BA'并延長，與AD的交點是點M的位置；
  ③作∠ABM的平分線交AD于點H，連接HA'并延長，與BC的交點是點P的位置．請問，若按上述作法，制作的△CMP木楔是否符合要求？請說明理由．
  
  組卷：112引用：3難度：0.1

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