2022-2023學年上海市靜安區田家炳中學七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每題2分）

• 1．當x=3時，下列各式值為0的是（　　）

  A． 4 3 - x

  B． x 2 - 9 x + 3

  C． x + 3 x - 3

  D． x - 3 x 2 - 9
  組卷：246引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列說法正確的是（　　）

  A．23a4的系數是2，次數是7

  B．若 - 3 4 x m y 2 的次數是5，則m=5

  C．0不是單項式

  D．若x2+mx是單項式，則m=0
  組卷：70引用：2難度：0.5

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．a3?a=a3	B．（a2）3=a5
  C．4a?（-3ab）=-12a2b	D．（-3a2）3=-9a6
  組卷：873引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知分式

  2

  ab

  a

  +

  b

  的值為

  2

  5

  ，如果把分式

  2

  ab

  a

  +

  b

  中的a、b同時擴大為原來的3倍，那么新得到的分式的值為（　　）

  A． 2 5

  B． 4 5

  C． 6 5

  D． 4 25
  組卷：295引用：2難度：0.6

  解析

• 5．下列各式中，不能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（-x-y）（x-y）	B．（-x+y）（-x-y）
  C．（-x+y）（x+y）	D．（-x+y）（x-y）
  組卷：644引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形，把余下的部分拼成一個長方形（無重疊部分），通過計算兩個圖形中陰影部分的面積，可以驗證的一個等式是（　　）

  A．a2-b2=（a+b）（a-b）	B．a（a-b）=a2-ab
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．a（a+b）=a2+ab
  組卷：2099引用：25難度：0.9

  解析

二、填空題（每題2分）

• 7．如果單項式2x^m-1y²與-3x²yⁿ⁺¹是同類項，那么m+n=

  ．
  組卷：716引用：9難度：0.8

  解析

• 8．若（2x-3）（5-2x）=ax²+bx+c,則a+b+c=

  ．
  組卷：2634引用：16難度：0.9

  解析

三、簡答題

• 24．若關于x的方程

  1

  x

  -

  2

  +

  k

  x

  +

  2

  =

  3

  x

  2

  -

  4

  無解，求k的值．
  組卷：233引用：2難度：0.9

  解析

• 25．分式中，在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數低于分母的次數，稱這樣的分式為真分式，例如：分式

  4

  x

  +

  2

  ，

  3

  x

  2

  x

  3

  -

  4

  x

  是真分式．如果分子的次數不低于分母的次數，稱這樣的分式為假分式．例如，分式

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  ，

  x

  2

  x

  +

  1

  是假分式，一個假分式可以化為一個整式與一個真分式的和．
  例如：

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  =

  （

  x

  -

  1

  ）

  +

  2

  x

  -

  1

  =1+

  2

  x

  -

  1

  ．
  （1）將假分式

  4

  x

  -

  3

  2

  x

  +

  1

  化為一個整數與一個真分式的和；
  （2）利用上述方法解決問題：若x是整數，且分式

  x

  2

  x

  -

  3

  的值為正整數，求x的值．
  組卷：1348引用：5難度：0.4

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