2021-2022學(xué)年陜西省咸陽市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|x≤1}，B={-1，0，1，3}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1}
  組卷：84引用：1難度：0.8

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• 2．已知a,b∈R，a+3i=（b+i）i（i為虛數(shù)單位），則（　　）

  A．a(chǎn)=1，b=-3

  B．a(chǎn)=-1，b=3

  C．a(chǎn)=-1，b=-3

  D．a(chǎn)=1，b=3
  組卷：2546引用：21難度：0.8

  解析

• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，a₂+a₃=4，a₅+a₆=8，則a₄=（　　）

  A．4

  B． 7 2

  C．3

  D．2
  組卷：204引用：4難度：0.8

  解析

• 4．曲線y=sinx-2cosx在點（0，-2）處的切線方程為（　　）

  A．x+y-2=0

  B．x+y+2=0

  C．x-y-2=0

  D．x-y+2=0
  組卷：29引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知直線a⊥平面α，直線b?平面α，則下列結(jié)論一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)與b相交	B．a(chǎn)與b異面
  C．a(chǎn)⊥b	D．a(chǎn)與b無公共點
  組卷：39引用：3難度：0.7

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• 6．設(shè)a=2^0.01，

  b

  =

  ln

  9

  4

  ，

  c

  =

  lo

  g

  1

  2

  5

  ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．b＞a＞c

  D．a(chǎn)＞c＞b
  組卷：95引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖所示的程序框圖，若輸入n=4，則輸出S的值是（　　）

  A．6

  B．14

  C．16

  D．38
  組卷：23引用：4難度：0.8

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三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知拋物線y²=2px（p＞0）上一點

  （

  1

  2

  ，

  n

  ）

  到焦點的距離與到x軸的距離相等．
  （1）求拋物線的方程；
  （2）若直線l與拋物線交于A，B兩點，且滿足OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點），證明：直線l與x軸的交點為定點．
  組卷：269引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（x-2）e^x，g（x）=alnx（a＞0）．
  （1）求f（x）的最小值；
  （2）記f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)h（x）=f'（x）-g（x）有且只有一個零點，求a的值．
  組卷：38引用：1難度：0.6

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