2022-2023學年山東省濟南市章丘區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每個小題給出四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．下列四個幾何體中，左視圖為圓的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2342引用：105難度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  b

  =

  2

  3

  ，則

  b

  -

  a

  b

  的值是（　　）

  A． 2 3

  B．2

  C． 1 3

  D． 3 2
  組卷：146引用：2難度：0.8

  解析

• 3．用配方法解方程x²+2x-3=0，下列變形正確的是（　　）

  A．（x+1）2=4

  B．（x+1）2=2

  C．（x+1）2=3

  D．（x+1）2=-3
  組卷：284引用：6難度：0.7

  解析

• 4．下列結論中，菱形具有而矩形不一定具有的性質是（　　）

  A．對角線相等	B．對角線互相平分
  C．對角線互相垂直	D．對邊相等且平行
  組卷：2964引用：17難度：0.5

  解析

• 5．二次函數y=-3（x+4）²+5的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標分別是（　　）

  A．向上、直線x=4，（4，5）	B．向上、直線x=-4，（-4，5）
  C．向下、直線x=4，（4，-5）	D．向下、直線x=-4，（-4，5）
  組卷：608引用：5難度：0.6

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• 6．不透明的口袋中裝有3個黃球、1個紅球和n個藍球，這些小球除顏色外其余均相同．課外興趣小組每次摸出一個球記錄下顏色后再放回，大量重復試驗后發現，摸到藍球的頻率穩定在0.6，則n的值最可能是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：241引用：5難度：0.8

  解析

• 7．若反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象經過點（2，-3），則它的圖象也一定經過的點是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（-3，-2）

  C．（1，-6）

  D．（6，1）
  組卷：1563引用：20難度：0.5

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• 8．如圖，在?ABCD中，E為CD上一點，連結BE并延長交AD的延長線于點F．如果DE：EC=2：3，那么S_△DEF：S_△ABF的值為（　　）

  A．2：3

  B．2：5

  C．4：9

  D．4：25
  組卷：249引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共10小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．（1）如圖1，△ABC和△DEC均為等邊三角形，直線AD和直線BE交于點F．填空：
  ①線段AD，BE之間的數量關系為

  ；
  ②∠AFB的度數為

  ．
  （2）如圖2所示，△ABC和△DEC均為等腰直角三角形，∠ABC=∠DEC=90°，AB=BC，DE=EC，直線AD和直線BE交于點F，請判斷∠AFB的度數及線段AD，BE之間的數量關系，并說明理由．
  （3）如圖3所示，△ABC和△ADE均為直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，∠BAC=∠DAE=30°，AB=5，AE=3，當點B在線段ED的延長線上時，求線段BD和CE的長度．
  
  組卷：276引用：1難度：0.3

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-4與x軸交于點A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點C，點D為BC的中點．
  
  （1）求該拋物線的函數表達式；
  （2）點G是該拋物線對稱軸上的動點，若GA+GC有最小值，求此時點G的坐標；
  （3）若點P是第四象限內該拋物線上一動點，求△BDP面積的最大值．
  組卷：2010引用：9難度：0.5

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