2021-2022學年福建省寧德市蕉城區博雅培文學校九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一.選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．要使二次根式

  x

  -

  2

  有意義，x的值可以是（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：447引用：13難度：0.8

  解析

• 2．一次函數y=-2x+3的圖象不經過的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：5554引用：65難度：0.9

  解析

• 3．給出下列計算，其中正確的是（　　）

  A．a5+a5=a10

  B．（2a2）3=6a6

  C．a8÷a2=a4

  D．（a3）4=a12
  組卷：934引用：11難度：0.7

  解析

• 4．已知正六邊形ABCDEF內接于⊙O，若⊙O的直徑為2，則該正六邊形的周長是（　　）

  A．12

  B．6 3

  C．6

  D．3 3
  組卷：428引用：5難度：0.5

  解析

• 5．下列多項式中，能分解出因式m+1的是（　　）

  A．m2-2m+1	B．m2+1
  C．m2+m	D．（m+1）2+2（m+1）+1
  組卷：1398引用：11難度：0.8

  解析

• 6．下列代數式變形正確的是（　　）

  A． - x + y 2 = - x + y 2	B． 1 xy ÷ （ 1 x + 1 y ） = 1 y + 1 x
  C． x - y x + y = x 2 - y 2 （ x + y ） 2	D． x - y x 2 - y 2 = 1 x - y
  組卷：430引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知二次函數y=-x²-2x+3，下列敘述中正確的是（　　）

  A．圖象的開口向上

  B．圖象的對稱軸為直線x=1

  C．函數有最小值

  D．當x＞-1時，函數值y隨自變量x的增大而減小
  組卷：874引用：8難度：0.6

  解析

• 8．實數a,b,c在數軸上的對應點的位置如圖所示，若|a|＞|b|，則下列結論中一定成立的是（　　）

  A．b+c＞0

  B．a+c＜-2

  C． b a ＜ 1

  D．abc≥0
  組卷：1610引用：16難度：0.5

  解析

三.解答題（本題共9小題，共86分）

• 24．如圖（1），點E為正方形ABCD內一動點，連接CE，DE，且∠DEC=90°，以CE為邊向右側作等腰直角三角形ECF，∠ECF=90°，連接AF，BF．
  （1）求∠BFE的度數；
  （2）如圖（2），連接AE，若∠AEF=90°．
  ①求證：

  AE

  CF

  =

  BF

  AE

  ；
  ②求tan∠AFE的值．
  
  組卷：122引用：2難度：0.5

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• 25．已知拋物線C：y=ax²+bx+c（a＞0）過原點O和點A（2，0），直線l₁：y=2x與拋物線C的另一交點為M．
  （1）若a=1，求線段OM的長；
  （2）設直線l₂：y=-

  1

  2

  x與拋物線C在第四象限有另一交點N．
  ①證明：△MON為直角三角形；
  ②求△MON面積的最大值．
  組卷：38引用：4難度：0.3

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