2022-2023學年甘肅省蘭州三十五中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，計36分）

• 1．一元二次方程5x²-2x+5=0的一次項系數是（　　）

  A．5

  B．-2

  C．6

  D．2
  組卷：183引用：7難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E為AD邊的中點，AB=6，則OE的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．6

  D．12
  組卷：340引用：11難度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²+2x-3=0時，配方結果正確的是（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+1）2=3

  C．（x+2）2=4

  D．（x+1）2=4
  組卷：26引用：3難度：0.7

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• 4．在一個不透明的袋子中有除顏色外均相同的6個白球和若干黑球，通過多次摸球試驗后，發現摸到白球的頻率約為30%，估計袋中黑球有（　　）個．

  A．8

  B．9

  C．14

  D．15
  組卷：740引用：14難度：0.6

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• 5．如圖，小強自制了一個小孔成像裝置，其中紙筒的長度為15cm,他準備了一支長為20cm的蠟燭，想要得到高度為4cm的像，蠟燭與紙筒的距離應該為（　　）

  A．60cm

  B．65cm

  C．70cm

  D．75cm
  組卷：473引用：8難度：0.7

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• 6．某經濟開發區今年一月份工業產值達60億元，第一季度總產值為185億元，則二月、三月平均每月的增長率是多少？若設平均每月的增長率為x,根據題意，可列方程為（　　）

  A．60（1+x）2=185

  B．60+60（1+x）+60（1+x）2=185

  C．60（1+x）+60（1+x）2=185

  D．60+60（1+x）2=185
  組卷：309引用：6難度：0.8

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• 7．如圖，△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為

  1

  3

  ，∠OCD=120°，CO=CD，若B（2，0），則點C的坐標為（　　）

  A．（2， 2 3 3 ）

  B．（3， 3 ）

  C．（3， 3 2 ）

  D．（2 3 ， 3 ）
  組卷：662引用：8難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，在下列五個條件中：①∠AED=∠B；②DE∥BC；③

  AD

  AC

  =

  AE

  AB

  ； ④

  AD

  AC

  =

  DE

  BC

  ；⑤∠ADE=∠C，能使得以A，D，E為頂點的三角形與△ACB相似的條件有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：1004引用：3難度：0.5

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三、解答題（共10小題，計72分.解答應寫出過程）

• 25．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD交于點O，AC=2AB，BE∥AC，OE∥AB．
  （1）求證：四邊形ABEO是菱形．
  （2）若AC=4

  5

  ，BD=8，求四邊形ABEO的面積．
  組卷：1840引用：16難度：0.5

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• 26．如圖1，在正方形ABCD中，O是對角線的交點，P是線段AO上任一點（不與點A，O重合），過點P作PE⊥PB，PE交邊CD于點E．
  （1）∠PCE的度數為

  ．
  （2）求證：PB=PE．
  （3）如圖2，若正方形ABCD的邊長為4，過點E作EF⊥AC于點F，在點P運動的過程中，PF的長度是否發生變化？若不發生變化，直接寫出這個不變的值；若發生變化，請說明理由．
  組卷：215引用：11難度：0.3

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