2021-2022學年河北省保定市順平縣九校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.1～10小題各3分，11～16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請用2B鉛筆將正確選項涂黑）

• 1．若

  a

  b

  是二次根式，則a,b應滿足的條件是（　　）

  A．a,b均為非負數	B．a,b同號
  C．a≥0，b＞0	D． a b ≥ 0
  組卷：1746引用：12難度：0.9

  解析

• 2．二次根式

  1

  2

  、

  12

  、

  30

  、

  x

  +

  2

  、

  40

  x

  2

  、

  x

  2

  +

  y

  2

  中，最簡二次根式有（　　）

  A．1 個

  B．2 個

  C．3 個

  D．4個
  組卷：1329引用：27難度：0.9

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．若a,b,c是△ABC的三邊，則a2+b2=c2

  B．若a,b,c是Rt△ABC的三邊，則a2+b2=c2

  C．若a,b,c是Rt△ABC的三邊，∠A=90°，則a2+b2=c2

  D．若a,b,c是Rt△ABC的三邊，∠C=90°，則a2+b2=c2
  組卷：294引用：2難度：0.6

  解析

• 4．在Rt△ABC中，斜邊BC=10，則AB²+AC²=（　　）

  A．10

  B．20

  C．50

  D．100
  組卷：817引用：7難度：0.9

  解析

• 5．如圖，三個正方形圍成如圖所示的圖形，已知兩個正方形的面積分別是25和169，則字母B所代表的正方形的面積是（　　）

  A．125

  B．135

  C．144

  D．160
  組卷：163引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，且AE=CF，連結DE、BF，則圖中共有全等三角形的對數是（　　）

  A．1對

  B．2對

  C．3對

  D．4對
  組卷：45引用：1難度：0.5

  解析

• 7．

  32

  ×

  1

  6

  -

  1

  3

  的結果是（　　）

  A． 6

  B．4 4 3

  C． 3

  D． 6 3
  組卷：11引用：2難度：0.7

  解析

• 8．在平行四邊形ABCD中，∠B=110°，延長AD至F，延長CD至E，連接EF，則∠E+∠F=（　　）

  A．110°

  B．30°

  C．50°

  D．70°
  組卷：1021引用：97難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題有7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．張老師在一次“探究性學習”課中，設計了如下數表：
  

  n	2	3	4	5	…
  a	22-1	32-1	42-1	52-1	…
  b	4	6	8	10	…
  c	22+1	32+1	42+1	52+1	…

  （1）請你分別觀察a,b,c與n之間的關系，并用含自然數n（n＞1）的代數式表示：
  a=

  ，b=

  ，c=

  ；
  （2）猜想：以a,b,c為邊的三角形是否為直角三角形并證明你的猜想．
  組卷：2166引用：63難度：0.3

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• 26．如圖，矩形EFGH的頂點E，G分別在菱形ABCD的邊AD，BC上，頂點F，H在菱形ABCD的對角線BD上．
  （1）求證：BG=DE；
  （2）若E為AD中點，FH=2，求菱形ABCD的周長．
  組卷：6658引用：42難度：0.4

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