2021-2022學年山西省呂梁市孝義市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大韻共10個小題，每小題3分，共30分.在每小的給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項涂黑）

• 1．（-1，2）關于原點對稱的點的坐標為（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（1，2）

  C．（-1，2）

  D．（1，-2）
  組卷：320引用：10難度：0.9

  解析

• 2．下列一元二次方程中，沒有實數根的是（　　）

  A．x2=2x

  B．x2+4x-1=0

  C．x2+x=0

  D．3x2=5x-3
  組卷：27引用：1難度：0.6

  解析

• 3．如圖，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的長等于（　　）

  A．2

  B．4

  C． 24 5

  D． 36 5
  組卷：2449引用：27難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示是利用圖形變換所設計的一幅“小魚”圖案，則該圖案設計中一定用到的圖形變換是（　　）

  A．平移

  B．旋轉

  C．位似

  D．軸對稱
  組卷：34引用：1難度：0.6

  解析

• 5．小李同學在求一元二次方程x²-3x-1=0的近似根時，利用繪圖軟件繪制了二次函數y=x²-3x-1的圖象如圖所示，利用圖象得到方程x²-3x-1=0的近似根為x₁≈-0.3，x₂≈3.3，小李同學的這種方法運用的主要數學思想是（　　）

  A．類比思想	B．數形結合思想
  C．建模思想	D．分類討論思想
  組卷：19引用：1難度：0.5

  解析

• 6．甲，乙兩名同學在一次用頻率估計概率的試驗中，統計了某一結果出現的頻率，繪制的統計圖如圖所示，則最符合這一結果的試驗可能是（　　）

  A．擲一枚正六面體的骰子，向上的一面是1點

  B．從裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一個球，取到紅球

  C．任意寫一個整數，它能被2整除

  D．拋一枚硬幣，出現正面朝上
  組卷：128引用：2難度：0.6

  解析

• 7．在平面直角坐標系中，⊙P是以點P（3，4）為圓心，5為半徑的圓．則下列說法正確的是（　　）

  A．原點O在⊙P外	B．原點O在⊙P內
  C．原點O在⊙P上	D．無法確定
  組卷：68引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題[本大題共8個小題，共75分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐：
  問題情境
  數學活動課上，老師提出如下問題：如圖1，在正方形ABCD中，點E是邊AB上一點，以D為中心，將DE順時針旋轉90°得到DF，分別連接CE和AF，試判斷AF和CE的數量關系和位置關系，并說明理由．
  
  數學思考
  （1）請你解決老師所提出的問題；
  拓展探究
  （2）在老師所提問題的基礎上，智慧小組的同學將FA延長，與CB的延長線交于點G，他們認為：AF=AG，請你利用圖2判斷他們的說法是否正確，并說明理由，
  組卷：34引用：1難度：0.4

  解析

• 23．綜合與探究：
  如圖1，拋物線y=

  1

  3

  x

  2

  -

  11

  6

  x

  +

  2

  與x軸交于A，B兩點（點A在點B右側）．與y軸交于點 C．點D是對稱軸右側第一象限內拋物線上一點．
  （1）求出點A，B，C坐標；
  （2）當S_△COD=S_△OAD時，求出點D的坐標；
  （3）在滿足（2）的條件下，如圖2，過點C作CE∥AD，交直線OD于點 E．連接AE則四邊形ADCE是否為平行四邊形？請說明理由．
  
  組卷：93引用：2難度：0.3

  解析