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2022-2023學年四川省內江二中高三（上）月考數學試卷（理科）（11月份）

發布：2024/8/24 1:0:8

一、單選題（共12小題，每小題5分，共60分）

1．已知集合A={x|x-2＜0}，B={x|x²-x＜0}，則A∩B=（　　）
A．（-∞，2） B．（-∞，0） C．（1，2） D．（0，1）
組卷：37引用：3難度：0.8
解析
2．已知z=
4
+
2
i
1
-
i
（i是虛數單位）的共軛復數為
z
，則
z
的虛部為（　　）
A．3 B．-3 C．1 D．-1
組卷：85引用：5難度：0.8
解析
3．《周髀算經》中有這樣一個問題：從冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節氣其日影長依次成等差數列，冬至、立春、春分日影長之和為31.5尺，前九個節氣日影長之和為85.5尺，則芒種日影長為（　　）
A．1.5尺 B．2.5尺 C．3.5尺 D．4.5尺
組卷：461引用：26難度：0.9
解析
4．已知
α
∈
（
π
2
，
3
π
2
）
，且
cos
（
π
2
+
α
）
=
5
3
，則sin2α=（　　）
A．
4
5
9
B．
1
9
C．-
1
9
D．
-
4
5
9
組卷：163引用：5難度：0.7
解析
5．已知曲線y=2e^x-1在x₀處的切線方程為2ex-y+m=0，則（　　）
A．m=-1 B．m=-1-e C．m=1 D．m=e
組卷：9引用：3難度：0.6
解析
6．第24屆冬季奧運會將于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省張家口市舉行．現要安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去國家高山滑雪館、國家速滑館、首鋼滑雪大跳臺三個場館參加活動，要求每個場館都有人去，且這四人都在這三個場館，則甲和乙都沒被安排去首鋼滑雪大跳臺的種數為（　　）
A．12 B．14 C．16 D．18
組卷：594引用：12難度：0.7
解析
7．如圖，一座垂直建于地面的信號發射塔CD的高度為30m,地面上一人在A點觀察該信號塔頂部，仰角為45°，沿直線步行1min后在B點觀察塔頂，仰角為30°，若∠ADB=30°，此人的身高忽略不計，則他的步行速度為（　　）
A．1m/s B．
3
2
m/s C．
2
2
m/s D．
1
2
m/s
組卷：180引用：11難度：0.7
解析

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（二）選考題：共10分，請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]?

22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
x
=
1
+
2
cosα
，
y
=
2
sinα
（α為參數），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程是ρcosθ-2ρsinθ+m=0．
（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）設點P（-m,0），直線l與曲線C交于A，B（均異于點P）兩點，若|PA|?|PB|=5，求m的值．
組卷：152引用：4難度：0.5
解析