湘教版必修1高考題同步試卷：2.2 對數函數（01）

一、選擇題（共15小題）

• 1．設a,b,c均為不等于1的正實數，則下列等式中恒成立的是（　　）

  A．logab?logcb=logca

  B．logab?logca=logcb

  C．logabc=logab?logac

  D．loga（b+c）=logab+logac
  組卷：2170引用：46難度：0.9

  解析

• 2．若x∈（e^-1，1），a=lnx,b=2lnx,c=ln³x,則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：1565引用：66難度：0.9

  解析

• 3．設a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3，則（　　）

  A．a＞c＞b

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：3898引用：84難度：0.9

  解析

• 4．若函數y=log_ax（a＞0，且a≠1）的圖象如圖所示，則下列函數圖象正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1314引用：76難度：0.9

  解析

• 5．設a=log₃π，b=log₂

  3

  ，c=log₃

  2

  ，則（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：4728引用：97難度：0.9

  解析

• 6．設a=log₃7，b=2^3.3，c=0.8^1.1，則（　　）

  A．b＜a＜c

  B．c＜a＜b

  C．c＜b＜a

  D．a＜c＜b
  組卷：3318引用：37難度：0.9

  解析

• 7．已知f（x⁵）=lgx,則f（2）=（　　）

  A．lg2

  B．lg32

  C． lg 1 32

  D． 1 5 lg 2
  組卷：7221引用：43難度：0.9

  解析

• 8．設a=log₃6，b=log₅10，c=log₇14，則（　　）

  A．c＞b＞a

  B．b＞c＞a

  C．a＞c＞b

  D．a＞b＞c
  組卷：6562引用：130難度：0.9

  解析

• 9．設a=log₂π，b=

  log

  1

  2

  π，c=π^-2，則（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．a＞c＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：4241引用：60難度：0.9

  解析

• 10．已知b＞0，log₅b=a,lgb=c,5^d=10，則下列等式一定成立的是（　　）

  A．d=ac

  B．a=cd

  C．c=ad

  D．d=a+c
  組卷：3102引用：53難度：0.9

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三、解答題（共3小題）

• 29．已知f（x）=log_a

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  （a＞0，a≠1）．
  （1）求f（x）的定義域；
  （2）判斷f（x）的奇偶性并予以證明；
  （3）求使f（x）＞0的x取值范圍．
  組卷：3593引用：75難度：0.5

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• 30．設a＞0，a≠1，t＞0，比較

  1

  2

  lo

  g

  a

  t

  與log_a（

  t

  +

  1

  2

  ）的大小，并證明你的結論．
  組卷：1403引用：41難度：0.5

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