2022-2023學年甘肅省定西市隴西二中高三（上）月考數學試卷（理科）（10月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若集合A={x|x＞1}，B={x|x²-2x-3≤0}，則A∩B=（　　）

  A．（1，3]

  B．[1，3]

  C．[-1，1）

  D．[-1，+∞）
  組卷：262引用：16難度：0.8

  解析

• 2．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  -

  1

  ）

  0

  x

  +

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  的定義域是（　　）

  A．（0，+∞）	B．（1，+∞）
  C．（0，1）∪（1，+∞）	D．（0，1）
  組卷：557引用：4難度：0.9

  解析

• 3．“x+y＞2”是“

  x ＞ 1

  y ＞ 1

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：41引用：3難度：0.9

  解析

• 4．設

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x + 1 - 1 ， （ x ≤ 3 ）

  lo g 2 （ x 2 - 1 ） ， （ x ＞ 3 ）

  ，若f（x）=3，則x的值為（　　）

  A．3

  B．1

  C．-3

  D．1或3
  組卷：112引用：2難度：0.7

  解析

• 5．有下列四個命題：
  ①“若xy=1，則x,y互為倒數”的逆命題；
  ②“面積相等的三角形全等”的否命題；
  ③“若m≤1，則x²-2x+m=0有實數解”的逆否命題；
  ④“若A∩B=B，則A?B”的逆否命題．
  其中真命題為（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．④

  D．①②③
  組卷：28引用：5難度：0.6

  解析

• 6．已知函數f（x），g（x）分別由下表給出：
  

  x	1	2	3
  f（x）	2	1	1
  g（x）	3	2	1

  則f（g（1））=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：56引用：6難度：0.8

  解析

• 7．已知命題p：?x₀∈R，

  e

  x

  0

  ＜

  0

  ；命題q：?x∈（1，+∞），log₂x＞0，則下列命題中為真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∧（￢q）

  C．￢（p∨q）

  D．（￢p）∨q
  組卷：30引用：6難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．選修4-4：坐標系與參數方程

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = - 1 + 3 t 2

  y = 1 + t 2

  （t是參數），以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=-4cosθ．
  （1）求直線l的普通方程和C的直角坐標方程；
  （2）若點P的直角坐標為（-1，1），且直線l與C交于A、B兩點，求|PA|²+|PB|²的值．
  組卷：65引用：7難度：0.6

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數f（x）=|x+1|+|x-2|．
  （1）求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）若關于x的不等式f（x）≤|x+a|-2x+1的解集包含[-1，1]，求實數a的取值范圍．
  組卷：41引用：4難度：0.7

  解析