2015-2016學年山西省太原師院附中七年級（下）第十一次周練數學試卷
發布：2025/1/4 17:0:2
一、填空題（每小題5分,共30分)
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1．如圖，在四邊形ABCD中，邊AB與AD關于AC對稱，（1）CA平分∠BCD；（2）AC平分∠BAD；（3）DB⊥AC；（4）BE=DE．則上面結論正確的是．組卷：18引用：1難度：0.6 -
2．如圖所示，長方形紙片ABCD，BC=12，點M在BC上，將紙片沿EF折疊，使點D落在點M處，若AE=2，則EM的長為．組卷：44引用：3難度：0.5 -
3．將五邊形紙片ABCDE按如圖所示的方式折疊，折痕為AF，點E，D分別落在點E′，D′處．已知∠AFC=76°，則∠CFD′等于．組卷：70引用：1難度：0.9 -
4．如圖，將紙片△ABC沿DE折疊，點A落在點A′處，已知∠1+∠2=100°，則∠A的大小等于度．組卷：483引用：41難度：0.5
二、簡答題（每小題10分,共70分)
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12．為了美化環境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草．現將這塊空地按下列要求分成四塊：（1）分割后的整個圖形必須是軸對稱圖形；（2）四塊圖形狀相同；（3）四塊圖形面積相等．現已有兩種不同的分法：
（1）分別作兩條對角線（圖1）
（2）過一條邊的三等分點作這邊的垂線段（圖2）（圖2中兩個圖形的分割看作同一方法）
請你按照上述三個要求，分別在下面三個正方形中給出另外三種不同的分割方法（只要求正確畫圖，不寫畫法）．
組卷：518引用：14難度：0.3 -
13．直線CD經過∠BCA的頂點C，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）若直線CD經過∠BCA的內部，且E、F在射線CD上，請解決下面兩個問題：
①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，則EF |BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”號）；
②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，若使①中的結論仍然成立，則∠α與∠BCA應滿足的關系是 ；
（2）如圖3，若直線CD經過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請探究EF、與BE、AF三條線段的數量關系，并給予證明．
組卷：856引用：10難度：0.5