2022-2023學年山東省臨沂四中高二（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共8小題，共40.0分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．數列

  3

  5

  ，

  4

  7

  ，

  5

  9

  ，

  6

  11

  ，…，則該數列的第n項為（　　）

  A． n 2 n - 1

  B． n + 2 2 n - 3

  C． n 2 n + 1

  D． n + 2 2 n + 3
  組卷：592引用：7難度：0.8

  解析

• 2．曲線

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =1與曲線

  x

  2

  25

  -

  k

  +

  y

  2

  9

  -

  k

  =1（k＜9）的（　　）

  A．長軸長相等

  B．短軸長相等

  C．離心率相等

  D．焦距相等
  組卷：2988引用：98難度：0.9

  解析

• 3．若拋物線y²=2px的焦點與雙曲線x²-y²=1的右焦點重合，則p=（　　）

  A．2

  B．4

  C．2 2

  D． 2
  組卷：6引用：2難度：0.7

  解析

• 4．在等差數列{a_n}中，a₁+a₂=5，a₅+a₆=7，則a₉+a₁₀=（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：182引用：5難度：0.7

  解析

• 5．在等比數列{a_n}中，且a₃a₉=4a₄，則a₈=（　　）

  A．16

  B．8

  C．4

  D．2
  組卷：649引用：10難度：0.8

  解析

• 6．一百零八塔，位于寧夏吳忠青銅峽市，是始建于西夏時期的喇嘛式實心塔群，是中國現存最大且排列最整齊的喇嘛塔群之一，塔的排列順序自上而下，第一層1座，第二層3座，第三層3座，第四層5座，第五層5座，從第五層開始，每一層塔的數目構成一個首項為5，公差為2的等差數列，總計一百零八座，則該塔共有（　　）

  A．九層

  B．十層

  C．十一層

  D．十二層
  組卷：108引用：4難度：0.6

  解析

• 7．已知兩點A（-1，0），B（0，1），點P是橢圓

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  上任意一點，則點P到直線AB的距離最大值為（　　）

  A． 3 2

  B． 4 2

  C．6

  D． 6 2
  組卷：345引用：6難度：0.5

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．正項等差數列{a_n}滿足a₁=4，且a₂，a₄+2，2a₇-8成等比數列，{a_n}的前n項和為S_n．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）令

  b

  n

  =

  1

  S

  n

  +

  2

  ，數列{b_n}的前n項和T_n，求使

  T

  n

  ＜

  1009

  2021

  的最大的n的值．
  組卷：91引用：3難度：0.7

  解析

• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  1

  2

  ，且經過點（-1，-

  3

  2

  ）．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）過點（1，0）作直線l與橢圓相交于A，B兩點，試問在x軸上是否存在定點Q，使得兩條不同直線QA，QB恰好關于x軸對稱，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：420引用：8難度：0.4

  解析