2022-2023學年湖南省張家界市永定區民族中學高一（上）第一次月考數學試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知全集U=R，A={x|-2＜x≤3}，則?_UA=（　　）

  A．{x|x≤-2}

  B．{x|x≥3}

  C．{x|x≤-2或x＞3}

  D．{x|x＜-2或x≥3}
  組卷：128難度：0.9

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• 2．鐵路總公司關于乘車行李規定如下：乘坐動車組列車攜帶品的外部尺寸長、寬、高之和不超過130cm,設攜帶品的外部尺寸長、寬、高分別為a,b,c（單位：cm），這個規定用數學關系式可表示為（　　）

  A．a+b+c＞130

  B．a+b+c＜130

  C．a+b+c≥130

  D．a+b+c≤130
  組卷：275引用：5難度：0.9

  解析

• 3．設命題p：?n∈N，n²＞2n+5，則p的否定為（　?。?/h2>

  A．?n∈N，n2＞2n+5	B．?n∈N，n2≤2n+5
  C．?n∈N，n2≤2n+5	D．?n∈N，n2＜2n+5
  組卷：1159引用：35難度：0.9

  解析

• 4．設a,b∈R，則“a＞b是“

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：286引用：12難度：0.9

  解析

• 5．設全集U=R，集合M={x|x²＞9}，N={x|x²-5x-6＞0}，M，N都是U的子集，則圖中陰影部分所表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{x|-3≤x＜-1或x＞6}	B．{x|-3≤x＜-1}
  C．{x|-3≤x＜-1或3＜x≤6}	D．{x|3＜x≤6}
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若0＜a＜b,則下列不等式成立的是（　　）

  A． ab ＜ a + b 2 ＜a＜b	B．a＜ ab ＜ a + b 2 ＜b
  C． ab ＜a＜ a + b 2 ＜b	D．a＜ a + b 2 ＜ ab ＜b
  組卷：191引用：19難度：0.9

  解析

• 7．已知集合A={x|x＜-3或x＞1}，B={x|x≤-4或x＞a}，若A∩（?_RB）中恰好含有2個整數，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．3＜a＜4

  B．3≤a＜4

  C．3＜a≤4

  D．3≤a≤4
  組卷：383難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知x,y都是正數．
  （1）若2x+3y=3，求xy的最大值；
  （2）若

  1

  x

  -

  y

  +

  1

  2

  y

  =

  2

  ，且x＞y,求x+y的最小值．
  組卷：138引用：5難度：0.5

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• 22．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  1

  x

  ≤

  0

  ，

  x

  ∈

  R

  }

  ，
  （1）設集合B={x|-m-1≤x≤m-1}，若A∩（?_RB）=?，求實數m的取值范圍；
  （2）設集合C={x|x²-ax-a+2＞0}，若A?C，求實數a的取值范圍．
  組卷：14引用：2難度：0.5

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