2023-2024學年四川省成都市雙流中學高三（上）月考數學試卷（文科）（10月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，5}，B={2，3，5}，則（?_UA）∩B等于（　　）

  A．{2，3}

  B．{2，5}

  C．{3}

  D．{2，3，5}
  組卷：45引用：8難度：0.9

  解析

• 2．若復數

  z

  =

  i

  1

  +

  2

  i

  （i為虛數單位），則復數z在復平面上對應的點所在的象限為（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：3引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知冪函數f（x）=x^α的圖象經過點（2，4），則α=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：439引用：6難度：0.7

  解析

• 4．設f（x）為定義在R上的偶函數，且當x＞0時，f（x）=e^x-1，則f（-1）+f（1）=（　　）

  A．e-1

  B．-2e-2

  C．2e-1

  D．2e-2
  組卷：428引用：4難度：0.8

  解析

• 5．若整數x,y滿足不等式組

  x - y ＞ 0

  2 x - y - 10 ＜ 0

  3 x + y - 5 3 ≥ 0

  則2x+y的最大值是（　　）

  A．11

  B．23

  C．26

  D．30
  組卷：12引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知l,m,n是三條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，那么下列命題正確的是（　　）

  A．若l⊥m,l⊥n,m?α且n?α，則l⊥α

  B．若α∥β，l⊥α，m∥l且n?β，則m⊥n

  C．若m∥β，n∥β，m?α且n?α，則α∥β

  D．若α⊥β，α∩β=l,m⊥l,則m⊥α
  組卷：281引用：4難度：0.5

  解析

• 7．已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，點P（-2，5）是角α終邊上的一點，則cos2α=（　　）

  A． 20 29

  B． 21 29

  C． - 21 29

  D． - 20 29
  組卷：92引用：3難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4極坐標與參數方程]

• 22．以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，且在兩種坐標系中取相同的長度單位．曲線C的極坐標方程是ρ²=

  16

  1

  +

  3

  co

  s

  2

  θ

  ．
  （Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
  （Ⅱ）設曲線C與x軸正半軸及y軸正半軸交于點M，N，在第一象限內曲線C上任取一點P，求四邊形OMPN面積的最大值．
  組卷：155引用：4難度：0.5

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[選修4-5不等式選講]

• 23．設函數f（x）=|mx-2|+x-6．
  （1）當m=2時，求不等式f（x）≤-|x+2|的解集；
  （2）若函數g（x）=f（x）+|12-mx|-x 的最小值為λ，且正實數a,b,c滿足a+2b+2c=λ，求

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  4

  b

  +

  2

  c

  的最小值．
  組卷：93引用：3難度：0.5

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