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2022-2023學年四川省眉山市東坡區蘇祠初級中學九年級（上）入學數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共12小題，每小題4分，每小題只有一個選項正確。）

1．下列各式：
1
x
，
1
2
（
x
+
y
）
，
x
3
，
2
m
-
x
，
x
x
-
3
，
4
x
+
9
y
13
，
a
+
b
a
-
b
中，分式有（　　）個．
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：196引用：3難度：0.8
解析
2．下列各等式成立的是（　　）
A．
（
-
3
）
2
=
-
3
B．
2
-
2
=
-
2
C．
（
5
3
）
2
=
15
D．
（
-
3
）
2
=
3
組卷：206引用：3難度：0.8
解析
3．“春風不來，三月的柳絮不飛”，據測定，柳絮纖維的直徑約是0.00000105米，將數據0.00000105用科學記數法表示為（　　）
A．10.5×10^-7 B．1.05×10^-7 C．1.05×10^-6 D．0.105×10^-5
組卷：120引用：5難度：0.8
解析
4．某班籃球愛好小組10名隊員進行定點投籃練習，每人投籃10次，將他們投中的次數進行統計，制成如表：

投中次數 2 3 5 6 7 8

人數 1 2 3 2 1 1

則關于這10名隊員投中次數組成的數據，下列說法錯誤的是（　　）
A．平均數為5 B．中位數為5 C．眾數為5 D．方差為5
組卷：645引用：7難度：0.5
解析
5．若點A（x₁，-2），B（x₂，-3），C（x₃，2）在反比例函數
y
=
-
m
2
-
1
x
（m是常數）的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關系是（　　）
A．x₁＞x₂＞x₃ B．x₁＞x₃＞x₂ C．x₃＞x₁＞x₂ D．x₂＞x₁＞x₃
組卷：185引用：4難度：0.6
解析
6．若方程
6
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
-
m
x
-
1
=1有增根，則它的增根是（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．1和-1
組卷：7860引用：36難度：0.5
解析
7．當1＜a＜2時，代數式
（
a
-
2
）
2
+
（
a
-
1
）
2
的值是（　　）
A．1 B．-1 C．2a-3 D．3-2a
組卷：780引用：4難度：0.6
解析
8．如圖，小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中任選兩個作為補充條件，使?ABCD為正方形．現有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（　　）
A．②③ B．①③ C．①② D．③④
組卷：1682引用：11難度：0.5
解析

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三．解答題

25．如圖，在平面直角坐標系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，點C坐標為（-1，0），點A的坐標為（0，2），一次函數y=kx+b的圖象經過點B，C，反比例函數
y
=
m
x
圖象也經過點B．
（1）求反比例函數的關系式；
（2）直接寫出當x＜0時，
kx
+
b
-
m
x
＜
0
的解集．
（3）若P是y軸正半軸一點，當△ACP是等腰三角形時，求出點P的坐標．
組卷：705引用：6難度：0.5
解析
26．如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是BC邊上一點，連接AE交BD于點M，過點B作BF⊥AE于點P，交AC于點G，交CD于點F．
（1）求證：△ABE≌△BCF；
（2）求證：OM=OG；
（3）若AE平分∠BAC，求證：BM²=2OM²．
組卷：1852引用：3難度：0.1
解析

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投中次數	2	3	5	6	7	8
人數	1	2	3	2	1	1

2022-2023學年四川省眉山市東坡區蘇祠初級中學九年級（上）入學數學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題4分，每小題只有一個選項正確。）

1．下列各式：1x，12（x+y），x3，2m-x，xx-3，4x+9y13，a+ba-b中，分式有（ ）個．

2．下列各等式成立的是（ ）

3．“春風不來，三月的柳絮不飛”，據測定，柳絮纖維的直徑約是0.00000105米，將數據0.00000105用科學記數法表示為（ ）

4．某班籃球愛好小組10名隊員進行定點投籃練習，每人投籃10次，將他們投中的次數進行統計，制成如表： 投中次數 2 3 5 6 7 8 人數 1 2 3 2 1 1 則關于這10名隊員投中次數組成的數據，下列說法錯誤的是（ ）

5．若點A（x1，-2），B（x2，-3），C（x3，2）在反比例函數y=-m2-1x（m是常數）的圖象上，則x1，x2，x3的大小關系是（ ）

6．若方程6（x+1）（x-1）-mx-1=1有增根，則它的增根是（ ）

7．當1＜a＜2時，代數式（a-2）2+（a-1）2的值是（ ）

8．如圖，小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中任選兩個作為補充條件，使?ABCD為正方形．現有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（ ）

三．解答題

26．如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是BC邊上一點，連接AE交BD于點M，過點B作BF⊥AE于點P，交AC于點G，交CD于點F．（1）求證：△ABE≌△BCF；（2）求證：OM=OG；（3）若AE平分∠BAC，求證：BM2=2OM2．

1．下列各式：
1
x
，
1
2
（
x
+
y
）
，
x
3
，
2
m
-
x
，
x
x
-
3
，
4
x
+
9
y
13
，
a
+
b
a
-
b
中，分式有（　　）個．

2．下列各等式成立的是（　　）

3．“春風不來，三月的柳絮不飛”，據測定，柳絮纖維的直徑約是0.00000105米，將數據0.00000105用科學記數法表示為（　　）

4．某班籃球愛好小組10名隊員進行定點投籃練習，每人投籃10次，將他們投中的次數進行統計，制成如表：

投中次數 2 3 5 6 7 8

人數 1 2 3 2 1 1

則關于這10名隊員投中次數組成的數據，下列說法錯誤的是（　　）

5．若點A（x₁，-2），B（x₂，-3），C（x₃，2）在反比例函數
y
=
-
m
2
-
1
x
（m是常數）的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關系是（　　）

6．若方程
6
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
-
m
x
-
1
=1有增根，則它的增根是（　　）

7．當1＜a＜2時，代數式
（
a
-
2
）
2
+
（
a
-
1
）
2
的值是（　　）

8．如圖，小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中任選兩個作為補充條件，使?ABCD為正方形．現有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（　　）

26．如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是BC邊上一點，連接AE交BD于點M，過點B作BF⊥AE于點P，交AC于點G，交CD于點F．
（1）求證：△ABE≌△BCF；
（2）求證：OM=OG；
（3）若AE平分∠BAC，求證：BM²=2OM²．