2023-2024學年重慶市巴南區科學城中學九年級（上）開學數學試卷
發布：2024/7/23 8:0:8
一、單選題（每小題4分，共40分）
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1．下列新能源汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：71引用：4難度：0.9 -
2．要從
的圖象得到直線y=43x，就要將直線y=4x+23（ ）y=43x組卷：598引用：9難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，過點D作DE∥BC交AC于點E，若AD：DB=3：1，則S△ADE：S△ABC的值為（ ）組卷：455引用：4難度：0.5 -
4．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點C逆時針旋轉得到△A1B1C，此時使點A的對應點A1恰好在AB邊上，點B的對應點為B1，A1B1與BC交于點E，則下列結論一定正確的是（ ）組卷：493引用：5難度：0.7 -
5．如圖，△ABC內接于⊙O，E是的中點，連接BE，OE，AE，若∠BAC=70°，則∠OEB的度數為（ ）?BC組卷：989引用：6難度：0.5 -
6．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，在BD上取一點E，使得AE=BE，AB=10，AC=12，則BE長為（ ）組卷：542引用：4難度：0.6 -
7．如圖，AB是⊙O的直徑，E為⊙O上一點，BD垂直平分OE交⊙O于點D，過點D的切線與BE的延長線交于點C．若，則AB的長為（ ）CD=3組卷：621引用：4難度：0.5 -
8．如圖，在同一平面直角坐標系中，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）與一次函數y=acx+b的圖象可能是（ ）
組卷：1843引用：10難度：0.5 -
9．如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象關于直線x=1對稱，與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，若-2＜x1＜-1，則下列四個結論：①3＜x2＜4，②3a+2b＞0，③b2＞a+c+4ac,④a＞b＞c,⑤a（m+1）（m-1）＜b（1-m）．正確結論的個數為（ ）組卷：454引用：5難度：0.5
三、解答題（共86分）
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26．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點，點B的坐標為
，拋物線與y軸交于點C（0，-2（2，0）），對稱軸為直線2，連接AC，過點B作BE∥AC交拋物線于點E．x=-322
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是線段AC下方拋物線上的一個動點，過點P作PF∥y軸交直線BE于點F，過點F作FD⊥AC交直線AC于點D，連接PD，求△FDP面積的最大值及此時點P的坐標；
（3）在第（2）小問的條件下，將原拋物線沿著射線CB方向平移，平移后的拋物線過點B，點M在平移后拋物線的對稱軸上，點T是平面內任意一點，是否存在以B、P、M、T為頂點的四邊形是以BP為邊的菱形，若存在，直接寫出點T的坐標，若不存在，請說明理由．
組卷：383引用：2難度：0.2 -
27．如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，AC=BC且∠ACB=90°，D為AB上一動點，連接CD，把CD繞點D旋轉90°得到ED，連接CE；
（1）如圖1，CE交AB于點Q，若，DQ=5，求AQ的長；BC=62
（2）如圖2，連接BE、AE，點F為BE中點，求證：AE=2DF；
（3）如圖3，連接BE，以BE為斜邊在BE右側作以點H為直角頂點的等腰Rt△HEB，點Q為BC上一點且CQ=3BQ，點N為AB上一動點，把△BQN沿著QN翻折到△BQN的同一平面得△MQN，連接HM，若AC=4，當HM取最小值時，請直接寫出S△HMN的值．
組卷：553引用：4難度：0.1