2015-2016學年浙江省杭州十五中九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（每題3分，共10題）

• 1．比例尺為1：1000的圖紙上某區域面積400cm²，則實際面積為（　　）

  A．4×105m2

  B．4×104m2

  C．1.6×105m2

  D．2×104m2
  組卷：768引用：3難度：0.9

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• 2．正方形網格中，∠AOB如圖放置，則cos∠AOB的值為（　　）

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． 1 2

  D．2
  組卷：1140引用：109難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，則

  DE

  BC

  的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 9
  組卷：889引用：10難度：0.9

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• 4．若3x^2n-1y^m與-5x^my³是同類項，則m,n的值分別是（　　）

  A．3，2

  B．-3，2

  C．3，-2

  D．-3，-2
  組卷：662引用：5難度：0.9

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• 5．對于代數式x²-4x+6的值的情況，小明作了如下探究的結論，其中錯誤的是（　　）

  A．只有當x=2時，x2-4x+6的值為2

  B．x取大于2的實數時，x2-4x+6的值隨x的增大而增大，沒有最大值

  C．x2-4x+6的值隨x的變化而變化，但是有最小值

  D．可以找到一個實數x,使x2-4x+6的值為0
  組卷：65引用：2難度：0.9

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• 6．如圖，在坡比為1：2的斜坡上有兩棵樹AC、BD，已知兩樹間的坡面距離AB=

  2

  5

  米，那么兩樹間的水平距離為（　　）米．

  A． 5

  B． 10

  C． 15

  D．4
  組卷：80引用：3難度：0.9

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• 7．如圖，AB是⊙O的切線，切點為A，OA=1，∠AOB=60°，則圖中陰影部分的面積是（　　）

  A． 3 - 1 6 π

  B． 3 - 1 3 π

  C． 3 2 - 1 6 π

  D． 3 2 - 1 3 π
  組卷：300引用：8難度：0.9

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三、解答題

• 22．在矩形ABCD中，已知AD＞AB．在邊AD上取點E，使AE=AB，連接CE，過點E作EF⊥CE，與邊AB或其延長線交于點F．
  猜想：如圖①，當點F在邊AB上時，線段AF與DE的大小關系為

  ．
  探究：如圖②，當點F在邊AB的延長線上時，EF與邊BC交于點G．判斷線段AF與DE的大小關系，并加以證明．
  應用：如圖②，若AB=2，AD=5，利用探究得到的結論，求線段BG的長．
  
  組卷：1537引用：10難度：0.1

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• 23．如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（

  1

  2

  ，

  5

  2

  ）和B（4，m），點P是線段AB上異于A、B的動點，過點P作PC⊥x軸于點D，交拋物線于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）是否存在這樣的P點，使線段PC的長有最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；
  （3）求△PAC為直角三角形時點P的坐標．
  組卷：30463引用：99難度：0.1

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