2021-2022學年江蘇省淮安市盱眙縣馬壩高級中學高二（下）期中數學試卷

一、單項選擇題（本大題共8題，每小題5分，共計40分.每小題列出的四個選項中只有一項是最符合題目要求的）

• 1．空間直角坐標系中，已知A（1，-2，3），B（3，2，-5），則線段AB的中點為（　　）

  A．（-1，-2，4）

  B．（-2，0，1）

  C．（2，0，-2）

  D．（2，0，-1）
  組卷：379引用：4難度：0.9

  解析

• 2．由數字3，4，5組成的無重復數字的整數中，偶數的個數為（　　）

  A．15

  B．12

  C．10

  D．5
  組卷：5引用：3難度：0.7

  解析

• 3．在橋牌比賽中，發給4名參賽者每人一手由52張牌的四分之一（即13張牌）組成的牌，一名參賽者可能得到的不同的牌為（　　）

  A．4×13種

  B．134種

  C． A 13 52 種

  D． C 13 52 種
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ，-

  y

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,

  1

  ，

  2

  ）

  ，且

  （

  a

  +

  2

  b

  ）

  ∥

  （

  2

  a

  -

  b

  ）

  ，則（　　）

  A． x = 1 3 ， y = 1

  B． x = 1 2 ， y = - 4

  C． x = 2 ， y = - 1 4

  D．x=1，y=-1
  組卷：1469引用：39難度：0.9

  解析

• 5．二項式（2x-y）⁸的展開式中第3項的二項式系數為（　　）

  A．-56

  B．56

  C．-28

  D．28
  組卷：250引用：5難度：0.7

  解析

• 6．若x²+（x+1）⁷=a₀+a₁（x+2）+a₂（x+2）²+…+a₇（x+2）⁷，則a₂=（　　）

  A．22

  B．19

  C．-20

  D．-19
  組卷：488引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知空間四邊形OABC，其對角線是OB，AC，M，N分別是對邊OA，BC的中點，點G在線段MN上，且MG=3GN，用基底向量

  OA

  ，

  OB

  ，

  OC

  表示向量

  OG

  應是（　　）

  A． OG = 1 8 OA + 3 8 OB + 3 8 OC	B． OG = 1 8 OA - 3 8 OB + 3 8 OC
  C． OG = 1 6 OA + 1 3 OB + 1 3 OC	D． OG = 1 6 OA - 1 3 OB + 1 3 OC
  組卷：620引用：10難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題共6題，計70分，每題需寫出必要的解題過程或文字說明）

• 21．如圖，AD∥BC且AD=2BC，AD⊥CD，EG∥AD且EG=AD，CD∥FG且CD=2FG，DG⊥平面ABCD，DA=DC=DG=2．
  （1）若M為CF的中點，N為EG的中點，求證：MN∥平面CDE；
  （2）求二面角E一BC一F的正弦值；
  （3）求直線AD到平面EBC的距離．
  組卷：264引用：4難度：0.6

  解析

• 22．已知

  F

  （

  n

  ）

  =

  a

  1

  +

  a

  2

  C

  1

  n

  +

  ?

  +

  a

  r

  C

  r

  -

  1

  n

  +

  ?

  +

  a

  n

  +

  1

  C

  n

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  （1）若a_n=2n-1，求F（5）；
  （2）若

  a

  n

  =

  7

  n

  -

  1

  ，求F（20）除以9的余數．
  組卷：8引用：1難度：0.5

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