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2022-2023學年四川省資陽市安岳中學九年級（上）期中數學試卷

發布：2024/9/4 10:0:9

一、單選題（每小題4分，共計40分）

1．函數y=
x
+
3
x
-
1
中，自變量x的取值范圍是（　　）
A．x≥-3 B．x≥-3且x≠1 C．x≠1 D．x≠-3且x≠1
組卷：715引用：42難度：0.9
解析
2．下列各組線段中，長度成比例的是（　　）
A．2cm、3cm、4cm、1cm
B．1.5cm、2.5cm、4.5cm、6.5cm
C．1．lcm、2.2cm、3.3cm、4.4cm
D．1cm、2cm、2cm、4cm
組卷：17引用：1難度：0.7
解析
3．等腰三角形的一邊長是4，方程x²-6x+m+1=0的兩個根是三角形的兩邊長，則m為（　　）
A．7 B．8 C．4 D．7或8
組卷：529引用：8難度：0.6
解析
4．下列計算正確的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
6
÷
2
=
3
C．
（
-
3
）
2
-
3
8
=
-
6
D．
3
-
2
=
1
組卷：33引用：5難度：0.9
解析
5．化簡：
-
1
a
=（　　）
A．
1
a
a
B．
1
a
-
a
C．-
1
a
-
a
D．-
1
a
a
組卷：542引用：11難度：0.7
解析
6．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E為AB的中點，且OE=2，∠ABC=120°，則菱形ABCD的面積為（　　）
A．12 B．8
3
C．
4
3
D．16
組卷：33引用：2難度：0.5
解析
7．在我國古代數學名著《算法統宗》里有一道“蕩秋千”的問題：“平地秋千未起，踏板一尺離地．送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉．良工高士素好奇，算出索長有幾？”譯文：“有一架秋千，當它靜止時，踏板離地1尺，將它往前推送10尺（水平距離）時，秋千的踏板就和身高為5尺的人一樣高，秋千的繩索始終是拉直的，試問繩索有多長？”設繩索長為x尺，則所列方程為（　　）
A．x²=10²+（x-5-1）² B．x²=（x-5）²+10²
C．x²=10²+（x+1-5）² D．x²=（x+1）²+10²
組卷：518引用：18難度：0.6
解析
8．如圖，在△ABC中，∠B=60°，BA=3，BC=5，將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1106引用：10難度：0.7
解析

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三、解答題

23．某種商品的標價為200元/件，經過兩次降價后的價格為162元/件，并且兩次降價的百分率相同．
（1）求該種商品每次降價的百分率；
（2）若該種商品進價為156元/件，若以200元/件售出，平均每天能售出20件，另外每天需支付其他各種費用150元，在每件降價幅度不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多售出5件，如果每天盈利1450元，每件應降價多少元？
組卷：975引用：7難度：0.6
解析
24．（1）【證明體驗】如圖1，正方形ABCD中，E、F分別是邊AB和對角線AC上的點，∠EDF=45°．
①求證：△DBE～△DCF；
②
BE
CF
=
；
（2）【思考探究】如圖2，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E、F分別是邊AB和對角線AC上的點，tan∠EDF=
4
3
，BE=5，求CF的長；
（3）【拓展延伸】如圖3，菱形ABCD中，BC=5，對角線AC=6，BH⊥AD交DA的延長線于點H，E、F分別是線段HB和AC上的點，tan∠EDF=
3
4
，HE=
8
5
，求CF的長．
組卷：1731引用：13難度：0.2
解析