2023-2024學年河北省石家莊市趙縣九年級（上）第一次測評數學試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分．1～10小題各3分，11～16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請用2B鉛筆將正確選項涂黑）

• 1．自由落體公式h=

  1

  2

  gt²（g為常量），h與t之間的關系是（　　）

  A．正比例函數	B．一次函數
  C．二次函數	D．以上答案都不對
  組卷：1366引用：12難度：0.9

  解析

• 2．若方程（a+1）x²+ax-1=0是關于x的一元二次方程，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≥1

  B．a≠0

  C．a≠1

  D．a≠-1
  組卷：224引用：2難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程（x+6）²=16可轉化為兩個一元一次方程，其中一個一元一次方程是x+6=4，則另一個一元一次方程是（　　）

  A．x-6=-4

  B．x-6=4

  C．x+6=4

  D．x+6=-4
  組卷：1624引用：82難度：0.9

  解析

• 4．二次函數y=x²+1的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1355引用：22難度：0.9

  解析

• 5．將一元二次方程x²-8x-5=0化成（x+a）²=b（a,b為常數）的形式，則a,b的值分別是（　　）

  A．-4，21

  B．-4，11

  C．4，21

  D．-8，69
  組卷：4612引用：70難度：0.7

  解析

• 6．拋物線y=（x+5）²-1的頂點坐標是（　　）

  A．（5，-1）

  B．（-5，1）

  C．（5，1）

  D．（-5，-1）
  組卷：190引用：8難度：0.9

  解析

• 7．定義運算：m☆n=mn²-mn-1．例如：4☆2=4×2²-4×2-1=7，則方程1☆x=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實數根	D．只有一個實數根
  組卷：2995引用：60難度：0.8

  解析

• 8．已知二次函數y=ax²+bx+c的x、y的部分對應值如下表：
  

  x	-1	0	1	2	3
  y	5	1	-1	-1	1

  則該二次函數圖象的對稱軸為（　　）

  A．y軸

  B．直線x= 5 2

  C．直線x=2

  D．直線x= 3 2
  組卷：2449引用：86難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共7個小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．某賓館有客房200間供游客居住，當每間客房的定價為每天180元時，客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定價每增加10元，就會減少4間客房出租．
  （1）當某天客房全部住滿時，這天客房收入為

  元；
  （2）設每間客房每天的定價增加m元，則賓館出租的客房為

  間；
  （3）如果某天賓館客房收入38400元，那么這天每間客房的價格是多少元？
  組卷：286引用：2難度：0.6

  解析

• 26．在籃球比賽中，小昆投出的球在點A（0，2）處反彈，反彈后球運動的路線為拋物線y₁的一部分，拋物線頂點為點B（1，3）．
  
  （1）求該拋物線y₁的函數表達式；當球運動到點C時被小昆搶到，CD⊥x軸于點D．CD=2．求點C的坐標；
  （2）小昆搶到球后，立即在點C把球傳出，此時球經過的路線為拋物線y₂=mx²+

  3

  2

  x-

  1

  2

  （m為待定系數），試問籃球是否經過點E（9，3）？請說明理由．
  組卷：478引用：6難度：0.6

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