2023-2024學年福建省福州十八中八年級（上）開學數學試卷
發布：2024/9/7 16:0:8
一、選擇題。（共10小題，每小題4分，滿分40分）
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1．下列方程是二元一次方程的是（ ）
組卷：134引用：1難度：0.9 -
2．若一個三角形的兩條邊的長為5和7，那么第三邊的長可能是（ ）
組卷：150引用：3難度：0.8 -
3．下列調查中，適宜采用抽樣調查的是（ ）
組卷：966引用：11難度：0.9 -
4．如圖，直線AB∥CD，如果∠EFB=33°，∠END=70°，那么∠E的度數是（ ）組卷：175引用：10難度：0.7 -
5．在數軸上表示不等式x≥-2的解集，正確的是（ ）
組卷：940引用：86難度：0.9 -
6．如圖，AP平分∠CAB，PD⊥AC于點D，若PD=6，點E是邊AB上一動點，關于線段PE敘述正確的是（ ）組卷：1950引用：21難度：0.7 -
7．如圖，用紙板擋住部分三角形后，能用尺規畫出與此三角形全等的三角形，其全等的依據是（ ）組卷：97引用：8難度：0.8 -
8．《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，成書大約在一千五百年前．其中一道題，原文是：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”意思是：現有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐2人，則有9人步行．問人與車各多少？設有x人，y輛車，可列方程組為（ ）
組卷：1542引用：35難度：0.7
三、解答題。（共9小題，滿分86分）
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24．對于平面直角坐標系xOy中的任意一點P（x,y），給出如下定義；a=2x-y,b=x+y,將點M（a,b）與N
（b,a）稱為點P的一對“關聯點”．例如：P（2，3）的一對“關聯點”是點（1，5）與（5，1）．
（1）點Q（4，3）的一對“關聯點”是點 與 ．
（2）點A（x,8）的一對“關聯點”重合，求x的值．
（3）點B一個“關聯點”的坐標是（-1，7），求點B的坐標．組卷：395引用：2難度：0.7 -
25．在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點A點B分別是y軸，x軸上兩個動點，直角邊AC交x軸于點D，斜邊BC交y軸于點E．
（1）如圖1，已知C點的橫坐標為-2，直接寫出點A的坐標 ；
（2）如圖2，當等腰Rt△ABC運動到使點D恰為AC中點時，連接DE，求證：∠ADB=∠CDE；
（3）如圖3，若點A在x軸上，且A（-6，0），點B在y軸的正半軸上運動時，分別以OB、AB為直角邊在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，連接CD交y軸于點P，問當點B在y軸的正半軸上運動時，BP的長度是否變化？若變化，請說明理由；若不變化，請求出BP的長度．組卷：782引用：6難度：0.1