2022-2023學年山西省晉城一中八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列分式中，是最簡分式的是（　　）

  A． 9 b 3 a

  B． a - b b - a

  C． a 2 - 4 a - 2

  D． a 2 + 4 a + 2
  組卷：1545引用：15難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系的第四象限內有一點M，到x軸的距離為4，到y軸的距離為5，則點M的坐標為（　　）

  A．（-4，5）

  B．（5，-4）

  C．（4，-5）

  D．（-5，-4）
  組卷：564引用：7難度：0.7

  解析

• 3．在?ABCD中，已知∠A-∠B=20°，則∠C=（　　）

  A．60°

  B．80°

  C．100°

  D．120°
  組卷：751引用：9難度：0.9

  解析

• 4．在以下回收綠色食品．節能節水四個標志中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：61引用：8難度：0.8

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且AB∥CD，添加下列條件后仍不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

  A．AB=CD

  B．AD∥BC

  C．OA=OC

  D．AD=BC
  組卷：1649引用：23難度：0.7

  解析

• 6．如果一個多邊形的每一個內角都是108°，那么這個多邊形是（　　）

  A．四邊形

  B．五邊形

  C．六邊形

  D．七邊形
  組卷：457引用：16難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E是邊BC的中點，AB=4，則OE的長為（　　）

  A． 2

  B．1

  C． 1 2

  D．2
  組卷：325引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．請閱讀下列材料，完成相應的任務：
  無刻度直尺作圖
  “無刻度直尺”是尺規作圖的工具之一，它的作用在于連接任意兩點、作任意直線、延長任意線段，結合圖形的性質，只利用無刻度直尺也可以解決一些幾何作圖問題．
  如圖1，已知點P是線段AB的中點，分別以PA、PB為邊在AB的同側作△PAC與△PBD，其中CA=CP，DP=DB，∠ACP=∠PDB．求作：線段PC的中點E．
  
  按照常規思路，用尺規作線段PC的垂直平分線，垂足即為PC的中點．仔細分析圖形，你會發現，只用無刻度的直尺連接線段AD，AD與CP交點E即為PC的中點（如圖2）．
  證明：連接CD．
  ∵CA=CP，
  ∴∠CAP=∠CPA（依據1），
  ∵∠CAP+∠CPA+∠ACP=180°，
  ∴∠CAP=

  180

  °

  -

  ∠

  ACP

  2

  ，同理，∠DPB=

  180

  °

  -

  ∠

  PDB

  2

  ．
  ……
  【任務1】寫出上述證明過程中依據1的內容：

  ．
  【任務2】請補全證明過程．
  【任務3】如圖，在平行四邊ABCD中，點E是CD邊的中點．求作：△ABQ，使△ABQ的面積與平行四邊ABCD的面積相等．（要求：利用無刻度直尺作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法．）
  組卷：160引用：2難度：0.5

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• 23．綜合與探究：
  如圖，過A（0，6），B（6，0）兩點的直線與直線y=x交于點F，平行于y軸的直線l從y軸出發，以每秒0.5個單位長度的速度沿x軸向右平移，到達F點時停止．直線l分別與AB，OF交于點C、D，以CD為斜邊向左側作等腰直角三角形△CED，設△CED與△OAF重疊部分圖形的周長為p,直線l的運動時間為t秒．
  （1）求直線AB的解析式及點F的坐標．
  （2）當點E落在y軸上時，求p的值．
  （3）試探究當直線l從y軸出發，向右移動過程中，p與t的函數關系式（直線l在y軸上與經過F點的兩種情況不考慮）．
  組卷：137引用：2難度：0.3

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