2023-2024學年江西省鷹潭市貴溪實驗中學高三（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A∩B={2，4}，A∪B={1，2，3，4}，則（　　）

  A．2∈A，2?B

  B．3∈A，3∈B

  C．4∈A，4?B

  D．5?A，5?B
  組卷：512引用：7難度：0.7

  解析

• 2．已知a＞0且a≠1，“函數f（x）=a^x為增函數”是“函數g（x）=x^a-1在（0，+∞）上單調遞增”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：210引用：8難度：0.7

  解析

• 3．對于集合A，B，定義集合A-B={x|x∈A且x?B}，已知集合U={x|-3＜x＜7，x∈Z}，E={-1，0，2，4，6}，F={0，3，4，5}，則?_U（E-F）=（　　）

  A．{-2，0，1，3，4，5}	B．{0，1，3，4，5}
  C．{-1，2，6}	D．{-2，0，1，3，4}
  組卷：34引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知f（x）是偶函數，當x≥0時，f（x）=x²-2x,若f（a）=3，則a=（　　）

  A．±1

  B．±3

  C．-1或3

  D．±1或±3
  組卷：99引用：2難度：0.8

  解析

• 5．函數f（x）是定義在R上的偶函數，且f（1+x）=f（1-x），若x∈[0，1]，f（x）=2^x，則f（2023）=（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：865引用：6難度：0.6

  解析

• 6．若冪函數y=f（x）的圖像經過點（18，

  3

  2

  ），則函數f（x-6）+[f（x）]²的最小值為（　　）

  A． 11 4

  B． 13 4

  C．6

  D． 7 2
  組卷：394引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知a＞0，且關于x的不等式x²-2x+a＜0的解集為（m,n），則

  1

  m

  +

  4

  n

  的最小值為（　　）

  A． 9 2

  B．4

  C． 7 2

  D．2
  組卷：656引用：8難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某藥品企業經過市場調研，生產某種藥品需投入月固定成本3萬元，每生產x萬件，需另投入流動成本W（x）萬元，在月產量不足7萬件時，

  W

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  ；在月產量不小于7萬件時，

  W

  （

  x

  ）

  =

  7

  x

  +

  144

  x

  -

  37

  ，每件藥品售價6元，通過市場分析該企業的藥品能當月全部售完．
  （1）寫出月利潤P（x）（萬元）關于月產量x（萬件）的函數解析式（注：月利潤=月銷售收入-固定成本-流動成本）；
  （2）月產量為多少萬件時，該企業在這一藥品的生產中所獲利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：23引用：4難度：0.4

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• 22．已知f（x），g（x）分別為定義域為R的偶函數和奇函數，且f（x）+g（x）=e^x．
  （1）求函數f（x），g（x）的解析式；
  （2）若關于x的不等式2f（x）-ag²（x）≥0在（0，ln3）上恒成立，求正實數a的取值范圍．
  組卷：156引用：6難度：0.5

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